Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
48
linie till räta linien, ellipsen och hyperbeln borde hafva mänga interesflanta egen*
skapeh Det var af denna anledning, som statsr&det M., på E:s förfrågan om
ämne tör en afhandling, gjorde honom det förslaget att undersöka denna
kroklinies egenskaper.
Hans förmodan har ock genom R:S undersökningar fullkomligt bekräftat
sig. Redan dess utseende är tilldragande. Ben liknar, allt efter konstanternas
inbördes storlek, än en ellips & ömse sidor omgifven af ett slags hyperbelgren
med mot æ-axeln vinkelräta asymptoter; än ett par kongruenta motsatta
parabelgrenar mellan tvenne mot æ-axeln vinkelräta asymptoter^ utanför hvilka äro
belägna tvenne ovaler, hvilkas mer eller mindre långdragna form tyckes stå i ett
omv&adt förhållande till bugtigheten hos de oändliga s. k. parablernas vertices.
Göras konstanterna oändliga, försvinna asymptoterna, de förut parabellika
grenarne blifva verkliga parabler, den slutna grenen öfvergår i vissa fall till en
verklig ellips. Några andra singuliera punkter än böjnings- och enstaka punkter
finnas ej. Rektifiering och qvadratur låta öfverallt verkställa sig genom
elliptiska funktionerna af alla tre slagen.
Förf. har med en synnerlig omsorg konstruerat en figur för hvarje af de
20 möjliga fallen.
F. W. Hultman.
Lunds kathedralskola: Lunds domskolas historia (forts. o. si.
från progr. 18Ö1) af J. E. Rietz. Framställningen af denna flera
hundra år gamla skolas vexlande öden har i första rummet ett lokalt interesse;
men icke blott detta. Hvarje serskild skolas historia utgör ett element af
landets allmänna kulturhistoria. I detta hänseende förtjenar denna omsorgsfullt
bearbetade framställning att vinna en vidsträcktare spridning.
Carlskrona h. el.-läroverk: »Om bestämmandet af en gräns,
hvilken antalet af de divisioner, som måste göras vid uppsökandet
af tvenne tals största gemensamma divisor, ej kan öfverstiga, af
Lektor Rääf. Förf. omnämner de tvenne methoderna att söka största
gemensamma divi8orn till tvenne tal A och B (A > B), af hvilka den ena är den vanliga
euklideiska, der alla rester äro positiva, den andra (hufvuds. af Binet bearbetade)
räknar äfven med negativa rester, hvarigenom man kan ställa så till, att ingen
rest blifver större än halfva divisorn. Det är tydligt, att i allmänhet antalet
divisioner vid den förra methoden bör vara större än vid den sednare.
Förf. visar först, att antalet divisioner blir hvarken större eller mindre}
om man dividerar bort från A och B någon gemensam faktor. Resultatet af
Lektor Rääfs afhandling innefattas i följande tre reglor.
1) Då divisionen sker enligt Euklides method.
a) Uppskrif serien
1,2,3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 37J, 610, 987, 1597. ..der (med
undantag af den första och «n4ra termen) hvarje term utgör summan af de två
föregående. Antalet divisioner för uppsökande af största gemensamma divisorn
till a och B (A > B) kan då icke vara större än antalet termer, som föregå det
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
