Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
262 N Tredje Afdelningen. Underrättelser om läroverk.
4. y = 3 x är eqvation för en diameter i den ellips, hvars
eqvation är 5#2 + 13y2 = 7. Gif eqvationen för
conjugat-diametern.
5. Hvilka värden på^r och y satisfiera eqvationerna: — Vy=7;
6. Hvilket förhållande hafva logaritmerna till hvarandra i de
begge systemer, hvilkas baser äro 101 och 1001?
7. Om en sfer, hvars radie är omskrifven af en rät kon,
uti hvilken sidan är lika stor med bottnens diameter, i
hvilket förhållande stå då sferen och könen till hvarandra?
8. Vid 1859 års slut utgjorde folkmängden i Stockholm 105,747
personer. Under året 1860 föddes derstädes 4,239, dogo
3,390 och inflyttade 5,795 mer än som utflyttade» Under
antagande att folkmängdens årliga tillväxt är proportionsvis
densamma som under året 1860, vill man veta, hvilket år
Stockholm kommer att ega 250,000 innevånare.
Geometriska problem och teorem för real-linien.
«
1. Upprita en cirkel, som går genom två gifna punkter och
tangerar en gifven rät linie!
2. Att dela en parallelogram i tre lika stora delar medelst två
räta linier, som dragas från parellelogramens vinkelspetsar.
3. 1 en liksidig triangel skall en annan inskrifvas så att
äfven han blir liksidig och hans yta $ af den förras.
4. Att konstruera en triangel, då hans ytinnehåll och tvenne
höjder äro gifna.
5. Att i en gifven cirkel inskrifva en 4-hörning, då hans båda
diagonaler och den mellan dem belägna vinkeln äro gifna.
6. Om två solida vinklar äro hvardera bildade af tre plana vinklar,
och de plana vinklarne i den ena äro lika stora med hvar
sin af de plåna vinkarne i den anc[fa, bevisa då att de planer,
som innehålla lika stora vinklar, hafva samma lutning till
hvarandra!
7. Att omkring en cirkel omskrifva ett paralleltrapeziüm, som
har den ena af de parallela sidorna 3 gånger så stor som
den andra.
8. Att omkring en cirkel omskrifna en romb, hvilkens yta har
en gifven storlek.
9. Att på en sida i en gifven triangel finna en så belägen
punkt, att hans afstånd från en af de båda andra sidorna
är lika med hans afstånd från den punkt, der den tredje
sidan skäres af den henne motsvarande höjdlinien*
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
