Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
200
Hellgren. Euklides’ 6:te bok. 200
jungen skall bibringas ett begrepp (irrationaliteten), som
sammanhänger med limes-begreppet, utan att dessförinnan hafva
blifvit förtrogen med variabelbegreppet, på hvilket det förra
dock ytterst kan sägas bero.
Denna svårighet framträder dock naturligen isynnerhet vid
framställningen at 5:te boken, den egentliga proportionsläran,
hvilken vid studiet af 6:te boken naturligen måste anses
genomgången och fullt begripen; och om så är, så blir det att
för lärjungen framställa 6:te boken, proportionslärans
tillämpningar, en ytterst lätt sak, som ej medför större svårigheter än
hvilken annan af Euklides’ böcker som hälst.
Författaren af den lärobok, vi här gå att anmäla, synes
äfven vara af den åsigten, att innan studiet af 6:te boken
börjar, lärjungen måste vara fullt förtrogen med
proportionsläran, och han nöjer sig därför äfven med att vid hvarje sats
hänvisa till denna; och från denna synpunkt är boken synnerligen
väl och konseqvent utarbetad, och den proportionslära, till hvilken
han hänvisar, är äfven den mest använda, och sannolikt äfven
den bästa, vi ega på vårt språk, nämligen Hultmans, och man
torde med skäl våga påstå, att ingen, ens måttligt begåfvad,
lärjunge skall hafva någon betydligare svårighet med förf:s arbete,
om han förut lyckats grundligt begripa Hultmans bok.
Särskildt förtjänar förf. allt beröm för den öfverskådliga
uppställningen, som blir än mer förhöjd och i ögonen fallande
genom det lyckliga urvalet af större stilar, som gör det
synnerligen lätt att "hitta" i boken, samt för de med mycken
samvets-grannhet utförda bevisen.
Äfven är att såsom en af bokens bästa sidor framhålla, att
den troget följer sitt original, Euklides, samt att förf. afhållit
sig från att, såsom t. ex. Lindman, inblanda en mängd saker,
som blott stå i ett löst samband med den egentligt geometriska
undervisningen. Likaså förekomma ej här, såsom hos Lindman,
några felaktiga bevis, hvarför från alla synpunkter förf:s bok väl
förtjänar att vid läroverken uttränga dennes.
En annan fråga blir däremot, huruvida det verkligen kan
vara pedagogiskt riktigt, att antaga, att lärjungen till fullo
genombegripit den svåra " exhaustionssatsen" i proportionsläran,
så att man blott behöfver hänvisa därtill, för att han skall
förstå t. ex. resonnemanget i slutet af sidan 16, hvilket i annat
fall blir fullkomligt obegripligt i den form förf. ger det. Förf.
säger näml.: "Antag då, att (det irrationela) p är inneslutet
mellan gränserna — –1 och hvilkas skilnad således
år ■< hvilket uppgifvet tal som hälst", samt i slutet af
beviset (sid. 18): "Yi hafva således inneslutit såväl T som pt mel-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
