Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 5 - Ännu några ord om lösning af amorteringsproblem (Erik Lundberg)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
220 Ännu några ord om lösning af amorteringsproblem.
Inbetalning........ 450: —
Skuld vid slutet af 71:a halfåret . 081: 27
Ett halft års ränta . . ... 17: 03
Summa 098: 30
Inbetalning........ 450: —
Skuld vid slutet af 72:a halfåret 248: 30
Ett halft års ränta . . . . ._G: 21
Summa 254: 51
Resultatet blifver, att till skuldens amorterande åtgå 3G \ år,
ehuru den sista inbetalningen icke blifver af samma storlek som
de 72 föregående, utan eudast 254,51 kr.
Med användande af de genvägar, algebran erbjuder, kan
samma räkning anordnas sålunda:
Skiddens ursprungliga belopp:
15000.
Summan af kapitalskuld och upplupen ränta vid slutet af l:a
halfåret:
1,025. 15000.
Kapitalskuld vid början af 2:a halfåret:
1,025. 15000 — 450.
Summan af kapitalskuld och upplupen ränta vid slutet af 2:a
halfåret:
1,025 (1,025. 15,000 — 450)
eller
(1,025)2. 15000 — 1,025. 450.
Kapitalskuld vid början af 3:e halfåret:
(1,025)\ 15000 — 1,025. 450 — 450.
På detta sätt finnes skuldens storlek efter förloppet af
hvilket antal halfår som hälst. Efter n halfår utgör den, fore
inbetalningen af de 450 kronorna
(1,025)". 15000 — (1,025)"~\ 450 —____— 1,025.450,
och efter denna inbetalning
(1,025)". 15000 — (1,025)°_1. 450 — ... — 1,025. 450 — 450.
Sättes det sista uttrycket = O, erhålles efter de vanliga
algebraiska transformationerna
(1,025)"= G
och
n = 72,563.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
