Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 7 - Om geometriens principer [Torsten Brodén] (forts.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
264 Om geometriens principer.
drifva systematiseringen för långt. Skulle de odefinierade begreppen
oeh obevisade satserna — grunden för det hela i djupare mening
— kunna bringas till ett mindre omfang, så betyder detta föga;
hufvudsaken är, att allt som icke är af i ögonen fallande natur,
på genaste möjliga väg bringas till evidens. Det direkta gagn,
en dylik undervisning borde medföra med specielt afseende på
framtida matematiska studier, vore tydligen: kännedom om viktiga
geometriska begrepp och satser samt en viss grad af färdighet att
röra sig med desamma. Och i själfva värket är nog en sådan
föregående orientering af stort värde vid senare djupare studier.
Och härtill kommer det för den allmänna logiska utbildningen så
erkändt värdefulla i sysslandet med matematiska deduktioner, och
i sammanhang därmed också det stärkande och eggande i
lärjungens medvetande, att han i geometrien icke är beroende af
auktoriteter; på detta område är han åtminstone vetenskapsman
på egen hand — om också icke ännu vetenskapsman i högsta
och strängaste mening. Och att man tillåter honom denna halfhet,
behöfver väl i själfva värket icke vara särdeles riskabelt. Risken
torde åtminstone blifva bra liten, om man icke försummar att vid
lämpliga tillfällen söka göra lärjungarna själfva medvetna om det
ofullkomliga i deras uppfattning och framställa en djupare insikt
i sakernas sammanhang såsom en framtidsutsikt. Däremot kan
det helt säkert vara riskabelt nog, om man med afseende på logiskt
djup begär för mycket på en gång; man löper då fara att döda
hela det vetenskapliga intresset. Det är nog klokast att söka göra
tillegnandet af det nödvändiga grundläggande “ förrådet “ så litet
betungande som möjligt. Och allraminst att rekommendera är
naturligtvis ett sådant sträfvande efter “grundlighet’, som äfven ur
vetenskaplig synpunkt är af tvifvelaktigt värde (t. ex. en ängslig
mänhet om axiomens oberoende af hvarandra, utan motsvarande
skärpa i begreppens analys och logisk planmässighet i axiomens
formulering). Slutligen bör också anmärkas, att man äfven
beträffande tillämpningen af det inlärda bör hålla sig inom vederbörliga
gränser, nämligen gränserna för den elementära geometriska
metodens någorlunda bekväma användning.
Vi yrka på grund af det sagda, att, såsom hittills, på skolans
tidigare stadier må undervisas i demonstrativ geometri efter rent
geometrisk metod; men att man härvid fullt afsikfligt bör sätta
fattlighet och enkelhet i första rummet, en vetenskaplig
systematisering i andra rummet.
Och vi tro, att det äfven ur vetenskaplig synpunkt kan i mer
än en riktning ligga något befogadt i det.rop på “mindre onödiga
grubblerier“ och “mera praktisk hållning” eller dylikt, som sä ofta
höres frän personer, hvilka hafva föga begrepp om, hvad vetenskap
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
