Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 3 - Uppgifter för skriftlig afgångsexamen höstterminen 1890 (forts.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
I2Ö Uppgifter för skriftlig afgångsexatnen höstterminen 1890.
4. Upprita en cirkel, som går genom två gifna punkter och
afskär en uppgifven längd af en gifven rät linie!
5. Dela en gifven rät kon medelst tvenne med basen parallela
plan så, att könens bugtiga yta genom dem delas i tre lika
stora delar!
6. Angif eqvationen för den eller de cirklar, hvilka tangera
såväl hyperbeln
æl y’1
som dess båda asymptoter!
7. Att konstruera en triangel, då man känner en af dess sidor,
den inskrifna cirkelns radie samt radien i den cirkel, som
tangerar den bekanta sidan och de båda andras förlängningar.
Algebraiska uppgifter.
1. Summan af en rätvinklig triangels sidor är 132 meter;
summan af deras qvadrater är 6050 qvadratmeter. Huru långa
äro sidorna?
2. Ett kar kan fyllas medelst två rör på 16 timmar. Men om
efter de 4 första timmarnes förlopp det ena röret afstänges,
åtgå ytterligare 36 timmar till karets fyllande. Huru lång
tid skulle erfordras för dess fyllande medelst hvartdera röret
ensamt ?
3. Utveckla ett tal a i en oändlig’geometrisk progression, hvars
första term är ett annat gifvet tal b! (Ex. a = 7, b = 8). Är
uppgiften alltid möjlig?
4. Trigonometriska tangenterna för en triangels vinklar äro i
ordning proportionella mot t, 3, 5; huru stora äro vinklarne?
5. Då ett sällskap samlades, tog enhvar, som anlände, samtlige
de redan komne i hand, och sålunda utbyttes 231 handslag.
Huru många voro personerna?
6. En triangels sidor äro 8, 10 och 13 centimeter långa. Huru
stor blir den solida figur, som uppkommer, då triangeln
roterar kring den första sidan?
7. Om a + 10 b + iooc+ ioood+ etc. är ett helt tal, som är
multipel af 71, så skall b — 7 a + 10 c + 100 d + etc. äfven
vara multipel af 71.
Uppgifter af mekaniskt och fysikaliskt innehåll?
1. Från öppningen af en 152 m. djup grufva kastas en kropp
rätt uppåt med 29 m:s begynnelsehastighet. Huru många
sekunder senare skall en annan kropp nedsläppas från samma
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
