Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Några ord öra geometri undervisningens mål och medel. 31
ständig/ Ty upptäcker man, att en förutsättning
sedermera användes, som icke på förhand nämnts, så rubbas
tilliten till hela systemet.
Ja, framställningen bör vara sådan, att det af
densamma framgår, att ingenting kan vara utelämnadt. Ett
blott uppräknande af en mängd af hvarandra oberoende
grundsanningar kan ej undgå att väcka dessa båda frågor:
1) är detta alla, som behöfvas? 2) äro alla dessa
oberoende af hvarandra? Också ha, som vi veta,
forskningarna på detta område ledt därhän, att man arbetar på
att till minsta möjliga antal inskränka geometriens
grundsanningar eller hypoteser.
Euklides’ framställning har länge ansetts som
mönstergill i formellt vetenskapligt hänseende. Det ser
besynnerligt nog ut, som om rec. ännu vore af denna mening !
Uppfylla då Euklides’ definitioner, axiom och postulat
vetenskapens fordran på en fullständig förteckning af
geometriens grundsatser? Detta vågar väl ingen numera
påstå. De olika försöken att förbättra hans framställning i
detta hänseende äro lika talrika som hans bearbetare. Se
t. ex. Mac Berlin, som i hög grad utbildat den formella
stringensen.
Men äfven om man skulle lyckas att åstadkomma
en fullständig förteckning öfver hypoteserna, motsvarade
då vinsten däraf priset, som man finge betala? Så länge
man ej visat, att de gjorda hypoteserna alla äro
nödvändiga och oberoende af hvarandra, så länge är
vetenskapens kraf ej tillfredsstäldt. Och ur pedagogisk synpunkt,
hur försvåras ej geometrien genom en sådan framställning?
Ej nog med att nybörjaren skall lära sig en mängd
själf-klara satser, hvilkas betydelse han ej kan fatta, han skall
äfven tvingas att alltjämt lita till logiska deduktioner i st.
för till sina ögons vittnesbörd, detta må vara än så klart.
Det är kännedomen om att vetenskapen ännu ej
funnit en tillfredsställande framställning af geometriens
grundsatser och öfvertygelsen, att en sådan framställning i
hvarje fall skulle vara olämplig för en skolbok, som
bestämt mig för att i denna punkt lämna åsido vetenskapens
kraf på fullständighet och i stället ägna ali min
uppmärksamhet åt pedagogikens fordringar.
Inledningen och kapitel I—IV innehålla
beskrifningar och benämningar på geometriska bilder samt satser,
som grunda sig omedelbart på åskådning, alltså definitio-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
