Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
348
a. h. blidberg.
Jag nämnde först, att en del teorem ej behöfva bevisas.
Dit höra i Euklides’ l:sta bok satserna med ordningsnumren
13, 15, 20, 30, 47 teorem I och II (kvadrater med lika
stora sidor äro lika stora och omvändt) och de tre första
kongruensfallen (Julius Petersen har i sin »Lärobok i
Elementerna af Plana geometrien» ej bevis för kongruensfallen)
samt väl också satserna 5, 6, 18, 19. (Det 4:e
kongruens-fallet, som lämpligen kan uppdelas i två, tarfvar förklaring,
som kan gifvas, om ej förr, vid behandlingen af den s. k.
»andra triangel-händelsen» i trigonometrien.) Sådana teorem
äro vidare i 2:a boken satserna 1—7, hvilka blott äro
exempel på Euklides’ 9:e axiom, i 3:e boken satserna 2, 4,- 5,
6, 10, 14, 15, 26—29 och möjligen flera samt några teorem
i 6:e boken, exempelvis satserna 6, 16, 17, i Hellgrens
lärobok.
Därefter kommer jag till mitt andra påstående, att en
del teorem visserligen tarfva bevis eller förklaring, men attv
det är onödigt, att lärjungarne lära sig bevisen. Sådana
satser äro Euklides’ I: 47; II: 12, 13; III: 16, 20, 22, 32;
de flesta satser i 6:e boken. För att kunna begripa en sats,
för att kunna tillägna sig innehållet, att inse riktigheten af
nya påståenden, behöfver man ej kunna utantill redogöra
för bevisen. Hvartill tjänar det då att gifva bevisen i läxa?
I algebran fordrar man ej bevisen för räknelagarnes giltighet
för irrationella tal. Jag brukar för lärjungarne bevisa
lagarne för rötter och potenser, men jag fordrar ej, att
lärjungarne skola kunna dessa bevis. De skola kunna tilllämpa
lagarne vid räkningen. På samma sätt anser jag, att
lärjungarne böra tillägna sig de geometriska sanningarne, att
de böra blifva väl förtrogna med innehållet, för att sedan
kunna använda detta vid algebraisk räkning, i planimetrien.
Måhända invänder man nu, att det nuvarande
förfaringssättet — att låta lärjungarne lära sig bevisen — är formellt
bildande, att det reder tankarne, lär lärjungarne att tänka
riktigt eller något dylikt.
Men är detta verkligen ett skäl att komma med i våra
dagar, na då läroämnena trängas på skolskemat och nya
ämnen vilja in på skemat? — I förbigående sagdt synes
det mig, som om latinets förkämpar nu mera sällan tala om
latinska grammatikens formella bildningsvärde — det ser ut,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
