Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
84
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER. 84
sågo ar omöjligt att på lägre stadiet anpassa ett arbete
efter Euklides’ mönster och än mindre Euklides’ eget, så
att det öfverallt anknyter sig till lärjungarnes
fattningsförmåga och naturliga intresse, få vi vara glada att slika
uttalanden ej afskräcka från försök i den vägen, så länge i
vårt land intet modernt arbete lyckats slå sig igenom.
Det hade emellertid varit nyttigt, om förf. ej endast
antydningsvis upptagit ett af den moderna geometrins
hjälpmedel. .Som exempelvis anm. 3 till def. 18 (sid. 13) är formulerad,
utgör den ingalunda ett förtydligande af påståendet, att två
cirklar ej kunna skära hvarandra mer än i två punkter. För att
saken skall bli fullt klar, är ej nog att låta cirklarna få
translationsrörelse i förhållande till hvarandra. För öfrigt
har förf. axiomatiskt (axiom 15) utgått från att två cirklar
ej kunna skära hvarandra mer än i två punkter och
därom är intet att anmärka, men egendomligt är, atfc förf.
utgående från detta antagande bevisar, att två cirklar ej
kunna skära hvarandra i mer an två punkter. Saken är
nämligen den, att förf. med stöd af nämnda axiom 15
bevisar andra kongruensfallet (sats 8) omedelbart efter sats
4, och med stöd af sats 8 delar en vinkel midt itu (sats 9).
Genom att sätta sats 5 efter sats 17, har förf. fått ett enkelt
bevis för att i en likbent triangel vinklarna vid basen äro lika
stora och behöfver för konstruktionen sats 9. 1 sats 24
stöder sig förf. sedan på sats 5 och slutligen i satserna 7
och 8 på tredje boken visar förf. med stöd af sats 24, att
från en punkt i en cirkels plan, medelpunkten undantagen,
kunna ej flere än två lika långa räta linjer dragas till
periferien en på hvardera sidan om den linje, som förenar
punkten med centrum. Således har förf. med stöd af sitt
axiom 15 bevisat samma axiom 15. Det är egendomligt,
att förf. ej gjort här som i sats I: 20, där förf. säger, att
satsen är samma sak som författarens axiom 13.
I aum. till def. 7 sid. 10 säger förf., att både plana
och buktiga ytor kunna tänkas uppmätta, genom att man
franske vetenskapsmän och pedagoger haft på eti möte samma
sommar i Paris. Ett märkligt tidens tecken är också, att äfven i
England finnas sträfvanden att aflägsna Euklides såsom grundval för den
elementära geometriundervisningen enligt uttalanden vid tredje
internationella matematikerkongressen i Heidelberg i augusti 1904.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
