Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
4 L 4
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER.
metod. Det hade då äfven varit af fördel att jämväl begreppen
integral och derivata framgått af en föregående geometrisk
åskådning af ett ytinnehåll och en tangent respektive och först därpå
definierats. I stället har författaren i dessa fall gått den motsatta
vägen, i det att de nämnda begreppen först definierats och sedan
geometriskt tolkats.
Hvad nu hufvuddelen af arbetet, den analytiska plangeomelrien
beträffar, så äro många och stora förtjänster att anteckna. Först
och främst må nämnas dess nära anslutning till den på omedelbar^
rumsåskådningen baserade syntetiska geometrien. Sträfvan efter
»metodens renhet» måste på skolstadiet betecknas som i hög grad
opedagogisk, i det att skolans uppgif t är att framställa
matematiken som ett organiskt helt, hvars skilda delar stå i omedelbar
växelverkan till hvarandra. Författaren fastslår uttryckligen
denna grundsats, då han å sid 56 säger: »i den elementære
analytiske Geometri skal man imidlertid ikke være alt for bange for at
bruge nærliggende elementærgeometriske Betragtninger (hvorved
det særlig kommer an paa, ogsaa ved de sidstnævnte, at regne
rigtigt med Fortegn)». I öfverensstämmelse härmed framställas
först många satser på syntetiskt sätt såsom följder af för
lärjungen förut bekanta, rent geometriska konstruktioner, hvarefter
deras härledande på analytisk väg sedan omedelbart följer.
Härigenom blir — recensenten talar af egen erfarenhet — nybörjarens
intresse mycket större, och han lär sig inse, hvari analytikerns
konst består, nämligen i »att undvika klumpiga räkningar, att
utarbeta de algebraiska tankarna och att alltså i stället för
rimsåskådning använda talåskådning».4) Denna tankegång har
författaren på ett lika lyckligt som elegant sätt öfverallt genomfört
såväl vid parabeln som ellipsen och hyperbeln. Å andra sidan
visar han också exempel på (sid. 50), att man kan steg för steg
geometriskt tolka de analytiska operationerna.
Genom att anknyta framställningen till de delar af den vanliga
geometrien, där det gäller att »räkna med tecken», speciellt till
tri-gonometrien, och genom ett konsekvent genomförande häraf har
författaren lyckats bibringa lärjungen en klar uppfattning om
allmängiltigheten hos de formler, som möta honom. Särskildt gäller detta
vid den vackra och enkla framställningen om harmonisk delning,
hvarmed arbetet börjar, vid frågan om en punkts afstånd till en
4) Weber und Wellstein ofvan citerade arbetet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
