Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
"250
A. EDV. FKANSÉN.
multiplikation genom en division1). Emellertid får man
ej förbise den väsentliga olikheten mellan
beståndsdelarnas beskaffenhet i de båda räknesätten: i
multiplikationen är ingendera beståndsdelen helt tal men i
divisionen är den ena beståndsdelen (divisorn) helt tal.
Därför är kvoten b : n ett enklare begrepp än produkten
b . —, och således ligger det i själva verket intet
orim-n
ligt i definitionen:
produkten av två bråk = en kvot, där divisorn är
ett helt tal.
3. Det må vara nog med dessa antydningar om
multiplikationens utveckling ur den enkla
sammanläggningen av a addender, alla lika med b. Denna
utveckling har passerat två kritiska punkter:
1) en èxtrapolation från de naturliga talen till talet
noll, således från
b.3 = b + b + b , b . 2 = b + b , b . 1 = b
till
, i
b . o = o , t. ex. 0.0 = 0,—.0 = 0 ;
2
2) en interpolation mellan o och 1 enligt formeln
b . — = b : n ,
n
iii i i
t. ex. - • -=- : 3 = - : 2 = -.
232 3 6
4. Emedan potensering i sin begynnelse är en
upprepad multiplikation med lika faktorer, har man formeln
(1) an + I=a.an,
som gäller för alla hela positiva tal n. Man kan fråga,
vad det blir av denna formel för n = o (den vanliga
extrapolationen). Man finner a° = 1 och låter detta vara
definitionen på a.
x) Jfr K. P. Nordlund, Om undervisning i räkning, Ped. tidskr.
1906, sid. 191, och G. Hellsten, Ett bidrag till metodiken för
räkneundervisningen i folkskolan, Man hem 1906, sid. 84 f.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
