Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
345. ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER.
betecknar identitet.» (Rbg, Gründl, t. Logiken, 5:te uppl., ss.
25—26).
Emellertid har nu Ribbing ock, med rätta, framhållit (a. arb.
s. 13), att »det identiska omdömet är icke ett sådant» och att
kopu-lan är (i logisk bemärkelse) »aldrig uttryck af absolut identitet
mellan S. och P., utan högst af æquipollens».
Ribbings uttryck, att i matematiken kopulan »alltid
betecknar identitet», är ock i själfva verket misslyckadt och torde bero
på inadvertens. Ueberweg har, alldeles riktigt, uttryckligen
framhållit, att det matematiska likhetsbegreppet icke är identiskt med
den logiska kopulan. Den rena ömvändningen af: allt a = b,
lyder icke: allt b = a, utan: allt, som är lika med b, är a. Men till
denna rena ömvändning gifver icke logiken rätt, och den
matematiska betraktelsen leder också blott antingen till denna sats: allt
b = a, eller till satsen: allt, som är lika med b, är lika med a. Lika
kvanta äro visserligen med hänsyn till kvantiteten identiska; men
vi få icke absolut identificera dem, såvida också de olika
förhållanden, som ligga i de olika uttrycken, äro af betydelse (Fr. Ueberweg,
System der Logik etc., 5:te Aufl., s. 287).
Af den gifna framställning anse vi kunna lätt inses, att
Dro-bisch’s och Ribbings åsikt om sambandet mellan »3:dje figuren»
med dess logiska substitutionsgrundsats och Euklides l:sta axiom
visserligen icke är oriktig, såsom hr. Almqvists mening, att axiomet
skulle enligt »subsumtionsprincipen» innebära »ett jakande slut
efter ’andra figuren’». Men riktigheten i åsikten, att den
matematiska substitutionen i »l:sta axiomet» är en tillämpning af
den »tredje figurens» regler, torde för nybörjaren i logik icke vara
så alldeles lätt att inse. Men just därför, att den ifrågavarande
tillämpningen af den logiska substitutionens grundsats sker med
tillhjälp af de specifikt matematiska betingelserna, är det lätt nog
att fatta tankegången i Euklides 1 :sta axiom såsom en vanlig
hypotetisk slutledning, i hvilken man sluter enligt »modus ponens»1)
Vi hafva dröjt vid den nu behandlade frågan jämförelsevis
länge, emedan vi därigenom beredt möjlighet att mer kortfattadt
*) Till förekommande af möjliga missförstånd anse vi det nödvändigt att
här anmärka följande. Hvarje hos och för och genom människan aktuell tanke
i sträng och egentlig bemärkelse har, i sin fullständiga bestämdhet fattad, i sig
implicite gifna alla grundformer i logiken. Se C. Y. Sahlin, Grundformerna
i logiken, II, ss. 47—48; jmfr. samma arbete, ss. 1—ro; I, ss. 43—46, samt
C. Y. Sahlin, Om logikens uppgift, s. 37; Boström, Skrifter, II, ss. 251, 265,
275—76, 279—82, 285—86, 300—06.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
