- Project Runeberg -  Pedagogisk tidskrift / Fyrtiofemte årgången. 1909 /
500

(1903-1940)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

UPPGIFTER TILL MOGENHETSEXAMEN H.T. 1909. 506

cirkelbågar, bägge med radien r, af hvilka den mindre har
gradtalet g?

5. En person köpte för 1,500 kronor aktier, hvilkas nominella
värde (pari) var 20 kronor, på en tid, då de stodo vissa
procent under pari. Sedan de stigit lika många procent öfver
pari, sålde han dem alla utom 60 för 1,000 kronor. Huru
många köpte han och till hvilket pris för hvarje aktie?

6. Lös ekvationen

sin 2x + eos 2x = V2.

7. Ett tresiffrigt tals siffersumma är 6. Femte multipeln af
första siffran är lika med det tal, som bildas af den andra och
tredje. Angif talet.

8. Lös ekvationssystemet

x*-y*= 7

x3 + 3 x2y — xi/2 — 3 ys — x2 + y2 = 21.

t

Geometriska uppgifter för reallinjen.

1. Om en rätvinklig triangels vinklar bilda aritmetisk
progression, kan triangeln delas i en liksidig och en likbent triangel.

2. Två trianglar äro gifna. Konstruera den vinkel, hvars sinus
är medelproportional mellan de båda gifnas.

3. I en triangel ABC afskäres på sidan BC, som är > AB, ett
stycke BD=1/2{AB + BC). På B A, utdragen åt A till, tages
BE=BD. Visa, att DE skär AG midt itu.

4. En plan figur begränsas af en rät linje af längden 2a samt af
tvänne 90 graders cirkelbågar, som äro utåt konkava och båda
hafva radien a. Bestäm radien i den cirkel, som är inskrifven
i denna figur!

5. Huru stor är arean af den fyrhörning, hvars sidor äro de
gemensamma tangenterna till ellipserna

a2 b2" ’b2 a2

6. Medelpunkten och de två punkter på en hyperbel, hvilka äro
skärningspunkter mellan hyberbeln och en mot axeln
vinkelrät brännpunktskorda, bilda en liksidig triangel. Hvilken är
excentriciteten?

7. En punkt P är gifven samt en indeterminerad rät linje och

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Mon Dec 11 14:45:04 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/pedagtid/1909/0506.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free