Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
196
EDVARD GÖRANSSON.
Kleins förslag att definiera logaritmen som en integral, hvars
ömvändning är exponentialfnnktionen. Det är nämligen
obestridligt, att om integralbegreppet införes efter
derivatbegreppet, kan det icke i skolan hinna att smältas af
lärjungarna så, att det kan utnyttjas i alla riktningar. Vill
man råda bot härför och jämväl nå sist anförda syftemål,
då synes det. mig, att grunden bör läggas så tidigt som
möjligt, så att integralbegreppet införes antingen före eller
parallellt med derivatbegreppet
Herr Oldenburg har redan framhållit cle betydande
svårigheter, som en tillämpning af det gängse
framställningssättet af logaritmens derivata skulle medföra på skolstadiet.
leke nog med svårfattligheten af definitionen på e som ett
gränsvärde
e = lim
och funktionen ex som en limes
K-;) I
ex = lim
n = oo
det återstår alltid att bevisa den senare funktionens
kontinuitet. Det kan därför hafva sitt intresse att fästa
uppmärksamheten vid, huru man i böcker afsedda för
gymnasialstadiet söker reda sig från dessa svårigheter med den
vanliga lärogången: derivata före integral1).
Man går ut ifrån
V att i hvarje punkt
på kurvan y — log x,
hvilken
konstrue-under förutsättning att basen
är io, finnes en
bestämd tangent.
*) I Pedagogisk Tidskrift år 1905 sid. 443 har jag förut
hänvisat till denna sak vid anmälan af C. Juel, Analytisk Plan geometri
med en inledning i infinitesimalregningen, Kjöbenhavn, Lehmann &
Stage, 1905.
Sedan detta skrefs har utkommit: Olof Josephson,
Funktionslära för gymnasiet, Stockholm, Norstedt & Söner 1910,, där ungefär
samma tankegång följes samt äfven antydes ett sätt att beräkna M.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
