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404 H. VON KOCH.
G. Dar ch schnitte zweier Flächen.
Allgemeine Regel. Durchschnitte von Zylinderflächen.
Tangenten-Bestimmung. Kegel und Zylinder.
Rotationsflächen. Kugel und Kegel. Axonometrische Behandlung
derartiger Probleme. Anwendungen.
Zweites Jahr.
Zentralprojektion. Punkte, Linien, Ebenen. Dieselben
Probleme, die im vorigen Teil des Kursus mittels
orthog-naler Parallel-Projektion gelöst wurden.
Zentralprojektion von Polyedern und gekrümmten Flächen.
Zentralprojektion des Kreises, verschiedene Fälle.
Zentralprojektion der Kugel, bestimmt durch den Satz Dandelins.
Zen-tral-projektivische Probleme der Lage.
Projektive Geometrie. Perspektive Punktreihen und
Strahlenbüschel, Projektive Punktreihen und
Strahlenbüschel. Projektive Potenz. Doppel Verhältnisse.
Fundamental-Auf gaben betreffend projektive Punktreihen und
Strahlenbüschel, Coaxiale projektive Punktreihen,
konzentrische projektive Strahlenbüschel. Doppelelemente. Das
vollständige Viereck, das vollständige Vierseit.
Harmonische Verhältnisse. Die harmonische Punktreihe definiert
durch die Gleichung (ABCD) = — i. Eigenschaften des
vollständigen Vierecks. Theorie der Kegelschnitte. Das
Kegelschnitt als Erzeugnis projektiver Punktreihen und
Strahlenbüschel Der Kreis, die Projektionen des Kreises.
Ein Kegelschnitt zu konstruieren, wenn fünf Punkte, bzw.
fünf Tangente gegeben sind. Spezielle Fälle und
anwen-dungen. Sätze von Pascal und Brianchon. Bestimmung
der Doppelelemente zweier Koaxialen projektiven
Punktreihen, bzw. konzentrischen Strahlenbüschel, die durch drei
Paare Beziehungen gegeben sind. Konstruktion von
Steiner. Anwendungen der Doppelelement-Konstruktion, z. B.:
Wenn fünf Punkte (Tangente) gegeben sind, soll man die
Art des dadurch bestimmten Kegelschnitts feststellen.
Pol und Polare. Konjugierte Pole und Polare. Die
Beziehung zwischen Pol und Polare wird durch Projektion
nicht verändert. Der Mittelpunkt des Kegelschnitts als
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