Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
GENMÄLEN.
429
öfversatser måste hafva lydelsen: om B har A:s (resp C:s)
storlek, så har allt, som har B:s storlek äfven A:s (resp.
C:s), och denna är en form af första axiomet; allså cirkel!
Vår kritik kan nn sluta, och vi öfvergå till något
positivt. Två saker stå fast. Den ena är, att tankeserien
A = B, B = C, A = C är en äkta logisk slutledning; den har
nämligen alla kännetecken på en sådan : den går från
premisserna direkte till slutsatsen och gör det med full evidens
och obestridlig formell sanning. Den andra ar, att denna
slutledningsform — vi kalla den
jämförelseslutledningen — ej har plats i den traditionella logikens
slutledningslära. — Därom är den icke ensam, den står som
representant för en hel klass af kategoriska slutledningsformer,
hvilka dela dess öde.
Gemensam för alla kategoriska slutledningar, de må
vara erkända, eller ej, är deras fretermighet: de ställa två
tankeföremål i förhållande till ett tredje och därmed till
hvarandra och ha därför två yttertermer och en medelterm.
Utgår man från omdömets traditionella uppdelning i
subjekt, kopula och predikat, kan man göra följande åtskillnad.
I de erkända slutledningarne äro premissernas subjekt och
predikat identiska med termerna i slutledningen; omvändt hafva
Vill man vara rättvis mot Drobisch, får man medge att han
icke tänkt på sakstorheter utan på storlekar. Det framgår redan
däraf, att det exempel, han använder, har algebraisk form. Ersätta
vi hans bokstafsformler med siffror, blir den bevisning, han
uppställer, följande:
Gifvet: 12 är (identisk med) 3 X 4; 12 är (identisk med) 2x6.
Ekvipollent härmed:
allt, som har storleken 12, har storleken 3x4 (och omvändt);
allt, som har storleken 12, har storleken 2x6 (och omvändt).
Slutsats härur:
allt, som har storleken 3x4, har storleken 2x6.
Ekvipollensslutsats härur:
3 X 4 är (identisk med) 2x6.
Mot detta bevis äro blott två saker att anmärka. Den ena är
att man icke kan förstå, hvarför slutledningen skall ske just efter
tredje figuren, då den kan ske lika bra efter andra figuren (med
positiv slutsats !) och sker bekvämast efter första. Den andra är att
en omväg gjorts, enkom för att ett subsumtionsslut skall komma till
användning, medan däremot ett identitetsslut förer direkte från det
gifna till sista slutsatsen. Med allt detta är ju beviset fullkomligt
riktigt, men, som nämnts, det afser icke Euklides första axiom (se
föregående not)!
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
