Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
142
HARALD DAHLGREN.
dem wirtschaftlichen Gebiet eine etwas grössere Erfahrung
besitzt, als die, die man im allgemeinen bei dem Lehrer
der Mathematik voraussetzen kann.
Wenn ein mathematischer Lehrgang von dem jetzt
angegebenen im Verhältnis zur kurzen Zeit reichen Inhalt
seinen Zweck nicht verfehlen soll, so muss man speziell
zwei methodische Gesichtspunkte streng festhalten. Erstens
hat man sich auf einfache leicht übersichtliche Aufgaben,
die von typischer Beschaffenheit oder von praktischer
Bedeutung sind, zu beschränken. Die einzelnen Teile des
Lehrgangs können nicht mit der Vollständigkeit behandelt
werden, als ob sie an sich selbst ihren Zweck hätten,
sondern sie werden nur in der Ausdehnung mitgenommen,
worin sie sich zum Hauptziel des Unterrichts als nötig
erweisen. Zweitens hat man, soweit möglich, die einzelnen
Bestandteile des Lehrgangs zum zusammenhängenden
Ganzen von Kenntnissen zusammenzuhalten.
In der letzteren Beziehung muss man bemerken, dass das
Algebraische (die Buchstabenrechnung) nicht unerwartet als
neues Fach, eintreten soll sondern als eine vom Bedürfnis
erheischte, natürliche Erweiterung der arithmetischen
Rechnung, hervorgehen ohne diese fortzudrängen. Eine geraume
Zeit begnügt man sich damit, von der eigentlichen Algebra
(allgemeine Arithmetik) nur das aufzunehmen, was zur
Rechnung mit Gleichungen und zu den geometrischen
Berechnungen nötig erscheint, und erst nachdem die Zöglinge
dadurch mit der algebraischen Bezeichnungs- und
Betrachtungsweise vertraut geworden, macht man die Rechnung mit
unbestimmten Zahlen zum Gegenstand einer
freistehenderen, zusammenfassenden Behandlung. Zur Konzentration
des Kursus gehört ausserdem die Verbindung der
Geometrie mit der Arithmetik und der Algebra; die
Beweisführung der Geometrie geht von einer nur geometrischen
in eine geometrische oder algebraische über, je nachdem die
eine oder andere Methode am besten zum Ziel führt;
planime-trische und stereometrische Rechenaufgaben begleiten von
Anfang bis Ende den systematischen geometrischen
Lehrgang. Innerhalb der Geometrie selbst hat man einer
Zusammenhaltung nachzustreben zwischen dem
Planimetri-schen und dem Raumgeometrischen, wobei das letztere
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
