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EDVARD GÖRANSSON.
hingibt, dass dieser Begriff über kurz oder lang der
zentrale im mathematischen Unterricht sein werde.
Anfänglich beschränkt man sich auf lauter konkrete
Beispiele, in den zwei ersten Ringen auf Ausdrücke der
Form
y=2xf y= 2x -f-1, y = x2, y = Vx usw.
Erst im dritten Ring wird es geeignet sein, zur
allgemeinen linearen Funktion y=kx + l, der gewöhnlichen
Parabel usw. überzugehen. In demselben Ring kommt
das Studium der Funktionen y=sinx, y = tangx, usw.
hinzu.
Im Anschluss an dies Funktionsstudium wird der
Begriff des Differentialquotienten in die Realklassen eingeführt,
und man macht den Schüler mit der Anwendung derselben
zum Aufsuchen der Maximi- und Minimipunkte, zur
Bestimmung der Gleichungen der Tangenten und Normalen
usw. vertraut, wobei man sich auf die einfachsten Fälle
beschränkt, wie Differentiation von
_ 3_
y = x2, x3, Vx, Vx, sinx, cosx, tangx, cotgx, usw.
die Differentiation einer Summe, eines Quotienten und
einer Funktion von einer Funktion.
Durch den Platz, den der I,ehrplan dem
Funktionsbegriff gegeben hat, wird die analytische Geometrie ein
organischer Teil des mathematischen Stoffs, weshalb das
Studium der Kurven zweiten Grades nicht weiter als die
Hauptaufgabe der analytischen Geometrie hervorgehoben
wird. In dieser Verbindung sei gesagt, dass es
angemessener erscheint, nach einem analytischen Studium der
Geraden zur Parabel überzugehen, anstatt wie der
vorgeschriebenen Stoffverteilung gemäss die Gerade und den Kreis
im Ring III zu behandeln.
Von mehreren Seiten betont man das Erwünschte in
der Beschränkung der hergebrachten Aufgabenübungen
innerhalb des letzterwähnten Gebiets. Die durch diese
Beschränkung und durch das Ausschliessen gewisser
Einzelnheiten gewonnene Zeit kann besser durch ein bisscheii
weiteres Einführen der Schüler in die Infinitesimalrech-
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