Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 12 - Uppgifter till de skriftliga proven för studentexamen h. t. 1916
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
uppgifter till de skriftliga proven för realskolexamen 474
2. En cirkel är inskriven i en cirkelsektor, vars
medelpunktsvinkel är 6o°. Hur stor del av cirkelsektorns yta upptages
av den inskrivna cirkeln?
3. En kommun upptager ett lån på 4 millioner kronor mot
4 % årlig ränta på ränta genom lika stora årliga
inbetalningar att amorteras på 40 år. Hur mycket återstår av
lånet efter 20 år?
4. Två cirklar med samma radie r äro så belägna, att av de
4 gemensamma tangenterna begränsas 2 liksidiga trianglar.
Sök avståndet mellan cirklarnas medelpunkter.
5. Upprita kurvan
+ i
6. Genom en diagonal till en kub med kantlängden a lägges
ett plan, som halverar två av de kanter till kuben, som
icke råka diagonalen. Sök arean av den fyrsiding, som av
diagonalen utskäres ur kuben.
7. Angiv de värden på x, för vilka bråket
2 x2 — gx + 9
6 x2 — j x — 3
blir positivt, negativt, o, oändligt stort.
8. 1 ett plan äro givna två räta linjer, som skära varandra.
Visa, att en punkt, som rör sig så, att den har samma
avstånd från dessa linjer, måste ligga i ettdera av två plan.
Matematiska uppgifter för realgymnasiet.
1. Räta linjen 2x + 3/ = 6 och cirkeln x2 -f y2—4X + 6y —
— 3 = 0 äro givna. Beräkna avståndet från cirkelns
medelpunkt till den räta linjen.
2. Bestäm summan av de hela positiva tal, vilkas io-logaritmer
äro >: 3 och på samma gång < 4.
3. En rätvinklig triangel och en kvadrat hava samma omkrets.
Triangelns yta är hälften av kvadratens. Beräkna triangelns
sidor, om kvadratens sida är a.
4. En skuld å 25 000 kronor skall med ränta på ränta
amorteras genom lika stora årliga inbetalningar, som under 10
år erläggas vid varje års slut. Hur stor bör den årliga in-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
