Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 2 - A. F. H. Oldenburg. Den Tannery-Kleinska metoden att införa logaritmer, lämpad för latingymnasiet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DEN TANNERY-KLEINSKA METODEN
47
^r-värde. Denna funktion kallas den naturliga
exponential-funktionen. Om den tills vidare betecknas med symbolen
E(x), så härledes ur den naturliga logaritmfunktionens
addi-tionsteorem
E{xx). E[x2) . . . E(xn) = E{xx + + • • • + xn\
som är den naturliga exponentialfunktionens additionsteorem.
Härav erhålles, då 11 är ett helt pos. tal,
E(n) = en,
om E(i) betecknas med e. Med anledning härav tecknar
jag exponentialfunktionen med symbolen
e*.
Man har då identiskt
ln ex = x
för varje .r-värde, och
för varje pos. j^-värde.
ex är för varje x-värde kontinuerlig, växande samt
positiv. Vidare är
lim é* = + 00 och lim ex = 0.
+00 x=—00
Med den nya funktionssymbolen antager
additionsteore-met utseendet
varur härledes
— =
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
