Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 2 - Anmälningar och recensioner - Paul Persson. J. Antonsson, Lärobok i algebra för gymnasiet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6 o
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER I I I
är ett decimalbråk, som varken innehåller ett begränsat antal
decimaler eller är periodiskt, kan väl ej utan vidare inses av
lärjungar på ifrågavarande åldersstadium. Varför ej genom ett
exempel visa, att de rationella talens kvadratrötter i allmänhet
ej äro rationella, då ett sådant bevis kan göras så enkelt.
Det kapitel, som handlar om räkning med approximativa
tal, sysslar rätt ingående med bestämning av de fel, som vidlåda
en produkt eller kvot, då faktorernas (dividendens och divisorns)
noggrannhet är känd. Om förhållandet mellan två tals relativa
fel är mindre än Vio (i runt tal 3), sägas de enligt författarens
terminologi vara »uttryckta med samma noggrannhet». Det
påpekas och visas, att om man vill vara fullt säker på en viss
noggrannhet i en produkt eller kvot, böra faktorerna, respektive
dividenden och divisorn, vara uttryckta med 10 gånger så stor
noggrannhet, men att det i allmänhet räcker, om de äro uttryckta
med samma noggrannhet. Eftersom nu enligt författarens
terminologi ett tal är »noggrannare än ett annat», om det förra
innehåller flera decimaler än det senare, alldeles oberoende av
storleken på förhållandet mellan deras relativa fel, är följande
passus, som jag citerar, ej felaktig, men tack vare en olämplig
terminologi över hövan dunkel: »Om ett appr. tal, 74,32,
divideras med ett annat dylikt, 13,2, blir kvoten icke noggrannare
än dividenden, som fallet är vid division med exakt divisor,
utan mindre noggrann, då 13,2 är mindre noggrant uttryckt
än 74,32».
Som redan nämnts, börjar andra delen med ett kapitel med
rubriken funktionslära. Därpå kommer härledning av de
viktigaste planimetriska formlerna jämte exempel. I sedvanlig
ordning följa därpå ekvationer av högre gradtal, ekvationssystem,
rötter och potenser, logaritmer och exponentialekvationer, serier,
sammansatt ränta och ett kapitel, som innehåller litet av varje,
såsom gränsvärden, bevis från n till n + 1 o. s. v. samt
därjämte en kortfattad framställning av sambandet mellan rötter och
koefficienter i ekvationer av högre gradtal. Slutkapitlet
innehåller en kortfattad historik av talsystemets utveckling.
Då författaren redan i första kapitlet lämnat en metod att
uppsöka största gemensamma divisorn till två polynom, vilken
framställning väl med större fördel bort skjutas betydligt längre
fram, och sedan använder denna metod vid beräkning av
gemensamma rötter till två ekvationer med en obekant, kunde det väl
ha varit lämpligt att till de mera begåvade lärjungarnas tjänst
meddela, att denna metod kan användas för att ur två ekvationer
med mer än en obekant borteliminera en.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
