Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 3 - Anmälningar och recensioner - Paul Persson. J. Antonsson, Plan trigonometri för realgymnasiet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6 o
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER I I I
J. Antonsson, Plan trigonometri för realgymnasiet. 8:0.
Stockholm 1917. Magnus Bergvall. 96 sidor. Pris bunden kr. 3,25.
Sedan de trigonometriska talen på sedvanligt sätt definierats
för spetsiga vinklar och rätvinkliga trianglar i första kapitlet
solverats, definieras i det andra de trigonometriska funktionerna
av en vinkel vilken som helst. I det tredje kapitlet härledas
de enkla samband mellan de trigonometriska funktionerna av
samma vinkel, som, då en av dem är given, möjliggör en
beräkning av de övriga. I det fjärde solveras med hjälp av
sinus-och cosinusteoremen snedvinkliga trianglar. De till detta och
föregående kapitel hörande problemen äro avsedda att lösas med
tillhjälp av den fyrställiga tabell över de trigonometriska talen,
som avslutar läroboken. Härpå visas, hur man med tillhjälp av
de två så kallade tangenetteoremen kan undvika att begagna
cosinusteoremet, om dess användning skulle medföra allt för långa
numeriska räkninger. De tillhörande problemen äro avsedda att
lösas med hjälp av logaritmer, vilkas användning vid
trigonometriska beräkningar närmare behandlas i sjätte kapitlet, som
dessutom innehåller rikligt med problem på den förut
genomgångna kursen. Sedan i sjunde kapitlet vinkelbegreppet
generaliserats och de trigonometriska funktionerna närmare studerats
med hjälp av sina diagram, övergår författaren i åttonde
kapitlet till rätvinkliga projektioner av sträckor .på en rät linje, som
i det nionde användas vid härledningen av additionsteoremen.
Därpå samlas behövliga formler, varefter i det elfte kapitlet
trigonometriska ekvationer behandlas. Slutligen kommer en kort
framställning av hjälpvinklars användning vid numeriska
räkningar.
Då författaren i andra kapitlet definierar de trigonometriska
talen för en vinkel vilken som helst, återgår han nästan
fullständigt till den gamla metoden med trigonometriska linjer.
Betydligt bättre förefaller mig den av Hedström och Rendahl
använda metoden att införa ett koordinationssystem med positiva
x-axeln längs det ena vinkelbenet och att vid definitionerna
använda koordinanterna fordet andra vinkelbenets snittpunkt med
enhetscirkeln omkring vinkelspetsen. Likaledes finner jag det lämpligt
att i likhet med dessa författare till en början inskränka sig till
vinklar, som äro mindre än 2 räta, och att först sedan vinkelbegreppet
generaliserats, införa allmängiltiga definitioner. Skulle det ej då
vara fördelaktigt att företaga denna första utvidgning av de
trigonometriska funktionernas existensområde så, att sinus- och
cosinusteoremen, som först härledas för spetsvinkliga trianglar,
komme att äga generell giltighet? Om denna fordran fasthålles,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
