Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 3 - Anmälningar och recensioner - Vilh. Vessberg. Foredrag om historieundervisning holdt ved mødet paa Hindsgavl - Emil Solander. S. Bågman. Stereometri för realgymnasiet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
94
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER 2 3
och på deras berättigande. Det skulle glädja anmälaren, i fall
hans antydningar om det rikhaltiga innehållet kunde locka många
till att läsa boken. Vsbg.
S. Bågman, Stereometri för realgymnasiet. (sthlm,
A. Bonnier, 57 sid., 1:90.)
Det speciellt utmärkande för denna lärobok i stereometri är
tidigt användande av derivatbegreppet, nämligen för beräkning
av en pyramids volym. Metoden har den enda olägenheten, att
man antingen måste uppskjuta större delen av stereometrin till
fjärde ringen, då en väsentlig del av läran om derivatan
genom-gåtts, eller ock betydligt tidigare än nu är brukligt påbörja studiet
av derivatbegreppet. För min del brukade jag uppskjuta
derivatans användning i stereometrin till repetition i fjärde ringen.
Efter bestämning av pyramidens volym härleder förf. på förut,
övligt sätt volymen av en stympad pyramid och låter därpå
volymen av ett godtyckligt prisma följa som korollarium, för det
fall att den stympade pyramidens basytor bli lika stora. Detta
är att förutsätta en hart när onaturlig abstraktionsförmåga hos
eleverna, ty bli basytorna lika, kommer origo på oändligt
avstånd. Nu kan man visserligen göra om räkningen med origo i
större basytan, men vida enklare är att direkt bestämma sneda
prismats volym med en specialisering av den allmänna metod
för volymsberäkning, som sedan ges vid lärobokens slut (d. v. s.
närmast före exempelsamlingen). F. ö. ger förf. även en mera
elementär härledning av pyramidens volym, varvid emellertid beviset
för hans sats (sid. 22): »Två pyramider, som var och en hava
en sidokant vinkelrät mot basytan, äro lika stora, då de hava lika
stora basytor och lika stora höjder» är snarare antytt än utfört.
Efter detta användes läran om derivatan först för beräkning av
ett sfäriskt segments volym. Den sedan följande beräkningen av en
klotskivas volym kan göras enklare än vad här skett, t. ex. genom
integrering, såsom visats av O. Josephson i tidskrift för elementär
matematik etc. Den torde f. ö. knappast ha så stort intresse. Den
symmetriska klotskivans volym kan naturligtvis erhållas på
betydligt enklare sätt. I sjätte kapitlet ges en något approximativ
härledning av Guldins teorem, samt den ovan omnämnda
beräkningen av volymer.
Första kapitlet, om räta linjen och planet, har förkortats på
det sätt, att en del satser, och ej alltid de lättaste, överförts till
övningsexemplen. Anmärkningsvärt är, att en av dem (normaler
till ett och samma plan äro parallella) användes som stöd för ett
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
