Full resolution (TIFF)
- On this page / på denna sida
- VIII. De reciproke Polarers Theori og Dualitetsprincipet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
VIII.
Vi have gjentagne Gange havt Anledning til at omtale de første
Spirer til og den begyndende Udvikling af de reciproke Polarers
Theori. Vi sigte her ikke til de Lahires smukke Resultater; de
forblev uden Følger. Men gjennem den Monge’ske Skole
fornyedes de i en Retning, der for en Tid kulminerede i Brianchons
tidligere Arbeider; kort efter fik denne Art Ræsonnementer et nyt
Liv i Gergonnes Annaler, hvor den tekniske Sprogbrug gjennem
Diskussionen af dertil velskikkede Problemer fornemlig Pappus’s
Problem (se Pag. 9) og dettes reciproke samt deres Udvidelser,
efterhaanden i forholdsvis kort Tid naaede en vis Fasthed og en
Art Methode allerede begyndte at kunne skimtes. Hertil maa
navnlig Gergonne’s „Théorie analitique des pôles des lignes et des
surfaces du second ordre“ siges at have bidraget. Vi kunne
karakterisere det ved Aar 1815 opnaaede Standpunkt paa følgende Maade:
Nogle enkelte Geometere havde erkjendt, at Sætningen om Pol og
Polare frembød en mærkværdig Lettelse, hvorved man undertiden
kunde overføre et vanskeligt Problem til et andet bekjendt eller
lettere. I denne Forstand kan man i denne Tid finde
„Polmethoden“ citeret[1], naar man stødte paa et Problem, som i særlig Grad
egnede sig for dens Brug. Dog har Virksomheden paa dette Felt
i Annalerne endnu kun en rent elementær Karakter. Naar
saaledes Brianchon allerede i 1806 havde fundet, at Polarfladen til en
given 2den Grads Flade selv er af 2den Grad, saa var den Tanke
som kunde ligge nær, at generalisere dette Resultat, saa langt fra
modnet, at endog Satsen selv længe synes ganske ubemærket[2].
[1] 1
[2] 2
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Mon Dec 11 15:27:48 2023
(aronsson)
(diff)
(history)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/poncelet/0097.html
