Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - X. Den moderne Geometri efter Poncelet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
umiddelbart beviser ligesaamange Sætninger som der gives
Koordinatsystemer, siger hen[1]:
„Man kan betragte Geometriens Forhold til Analysen fra
„forskjellige Synspunkter. Jeg skulde helde til den Anskuelse, at
„Analysen er en Videnskab, som staar selvstændig for sig,
„uafhængig af enhver Anvendelse, og at Geometrien som fra en anden
„Side Mekaniken blot fremtræder som den billedlige Fortolkning
„af visse Forholde af det store ophøjede Hele“ - hvorpaa han
illustrerer sin Anskuelse med en Række Exempler.
Men heri ligger samtidig omvendt udtalt Geometriens Værd
for Analysen, ved gjennem Øiet at give Tanken befrugtende
Impulser, og som Illustration hentil kunne vi minde om hin
geometriske Figur, der hos Plücker vakte Ideer, som skulde blive af saa
stor Betydning for hans analytiske Reformer[2].
Paa et fra disse Omraader noget fjernere ligger en anden
Fortjeneste hos Plücker, hvori han mødes med Poncelet, nemlig ved
at skabe Antalsgeometrien. Vi have oftere omtalt de vigtige
Forarbeider paa dette Felt, som skyldes Poncelet. Plücker gjorde det
første Skridt videre ved de efter ham opkaldte Ligninger.[3]
Antalsgeometrien, hvis Udgangspunkt vi have fundet i selve
Kontinuitetsprincipet, blev ved disse Formler en fast Videnskab.
De yderligere Bidrag, som i den følgende Tid skyldes Chasles,
Salmon, Cremona, Clebsch, Zeuthen, Halpkên og fl. har uddannet denne
Videnskabsgren til en Høide, hvor den kappes i Betydning med
en hvilkensomhelst af Mathematikens andre Dele.
Plücker forlod, som Poncelet, for en længere Del af sit Liv,
den rene Mathematik og virkede som Fysiker, men vendte, atter
som Poncelet, paa sine gamle Dage tilbage og skabte endnu før
sin Død en hel ny Geometri, Linjegeometrien i Rummet, idet han
iværksatte en Ide, som allerede havde beskjæftiget ham tidligere.
Plücker optog af Möbius’s geometriske Ideer Kollineationen,
som han gav analytisk Udtryk ved Siden af Reciprociteten. Den
anden af Möbius’s Opdagelser: Dobbeltforholdets systematiske
Betydning førtes ind i den rene Geometri af Steiner.
Denne Geometer, hvis Virksomhed begyndte samtidig som
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
