Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - X. Den moderne Geometri efter Poncelet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Fortjeneste, at have tilføiet til de af Poncelet fundne Synspunkter,
hvorfra saa utallige Fænomener falde sammen, endnu nogle nye. Dog
arbeider han paa en allerede opbrudt Jordbund. For ham har Poncelet
udført de kolossale Arbeider, at rydde de mange Hindringer bort
med sit Kontinuitetsprincip og derpaa samle de projektive
Egenskaber, og Møbius har begrundet Dobbeltforholdets
eiendommelige Nytte og skjænket Kollineationen.
Paa disse Fundamienter er det nu, Steiner opbygger en genial
og sindrig Bygning.
Ligesom Steiner i det Hele egentlig talt staar paa Poncelet’s
Grund[1], er navnlig hans andet Arbeide om Konstruktionerne at
betragte som en Udførelse i Detaljer af Poncelet’s i „Traité“
anstillede korte Betragtninger, der gaa ud paa, at alle geometriske
Opgaver, der lede til to Løsninger, kunne løses ved Hjælp af en
fast Cirkel og forøvrigt linealt[2].
Steiner’s utallige geometriske Ideer, store og smaa, udmærke
sig gjerne ved en paafaldende Originalitet; i Crelle’s Journal findes
de i Mængdevis, men hans Produktivitet som Bogforfatter udtømtes
med de nævnte Værker.
Ligeoverfor Steiner ville vi stille en anden stor Geometer,
Chasles[3].
Denne, hvis første Arbeider i moderngeometrisk Retning falder
saa tidlig, at hans Navn allerede forekommer citeret i „Traité des
propr. proj.“, øvede siden en ikke liden Virksomhed i Gergonne’s
Annaler fra dets 18de Bd. af (1828). Det var navnlig en Side af
den perspektiviske Projektion, nemlig den udvidede stereografiske,
der af ham studeredes og med meget Held benyttedes til
Udledning af Theoremer vedrørende Keglesnittene og specielt deres
Metri.
Ligeledes udfoldede han omtrent samtidig (1829) en stærk
Produktivitet i Quelelet’s „Correspondance“ og i det belgiske
Akademis Skrifter. Navnlig fortjener hans Studier over 2den
Gradskeglerne at nævnes, hvor han dels fylder en mærkværdig Lakune
i Rummets da bekjendte Geometri, dels viser de moderne
Methoders Fortræffelighed. Dog er det først hans „Aperçu historique“,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
