Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Noter og Henvisninger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
„Géométrie de position“, som nærmer sig noget Leibnitz „Analyse de situation“. (Carnot selv siger, det er den samme, Poinsot benægter det).
Den er „la doctrine des quantités dites positives et négatives“.
Endelig have vi 4) „Die Geometri der Lage“ efter Staudt, hvortil et første
Udkast kan paavises hos Gergonne se Kap. VIII (Annales 16de Bind
p. 209: Considérations philosophique sur les élémnents de la science
de l’étendue; under Rubriken Geom. de situation). Denne Geometri
gaar som bekjendt ud fra strengt synthetiske Betragtninger over
Lovene for Elementers (rette Linjers, Punkters, Kurvers etc.)
Beliggenhed, naar de ere underkastede Betingelserne, at passere igjennem,
ligge paa, tangere o. s. v. hinanden og deraf efterhaanden udleder
alle saavel deskriptive som og de deri indeholdte metriske Egenskaber.
8) Sekt. IV, Theor. XIII og Sekt. VI § 378, udvidet til et
vilkaarligt Antal Transversaler i § 379 (Theor. XXXVIII). Det kan
mærkes, at Carnot synes at tro, at han paa første Sted, i Sekt. IV, kan
bevise sin Sats ved at gaa over fra Polygoner til Kurver, idet han
lader Polygonernes Sideantal voxe i det uendelige. Dette er
imidlertid umuligt; derved vilde ogsaa formeget være bevist, idet Satsen da
maatte gjælde om grafiske Kurver ɔ: Kurver, der ere tegnede uden
nogen Regel eller Definition, hvilket den ikke gjør. - Der gives i
Virkeligheden en Mængde Sætninger, der gjælde saadanne grafiske
Kurver; hertil hører f. Ex Læren om Krumningstyngdepunkter. Denne saa
vel som alle lignende gjælde for Polygoner i Almindelighed, og ere af den
Natur, at de vedblive at have deres fulde Betydning om Polygonens Sideantal
voxer i det uendelige. - I Sekt. VI er Carnot’s Bevis støttet paa Analyse.
9) Carnot nævner lidet sine Forgjængere. Det synes, som om han
ikke kjender Benævnelsen „harmonisk Deling“, som han istedet
kalder Deling „en segmens proportionnels“, hvilket optages efter ham og
holder sig en Tid. Den „fuldstændige Firkant“ er et Begreb, som
skyldes ham.
10) Saaledes fulgtes Cahier 8, der udkom Aar VIII, af Cah. 11,
trykt Aar X. De to mellemliggende Cahiers 9-10, der ere af megen
Interesse, udkom ført 1810.
11) Cah. 11 og 13.
12) Tome VI Cah. 13 p. 297. Sammenlign forøvrigt den
analytiske Afhandling af Livet, som gaar umiddelbart iforveien. Livet
nævnes undertiden blandt de virksomme Grundlæggere af disse Theorier.
Vi have ikke fundet Grund til at fremhæve ham i Texten.
13) Cah. 14. Artikelen er forøvrigt dateret „Anvers, ventôse an
13“ (Jan. 1805), og altsaa ældre end foregaaende Cahiers
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
