Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Noter og Henvisninger
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
(„Traité“ 2den Udg. 1866, II. p. 53) siger, at han vil fremsmtte en
almindelig og meget vigtig Observation, hvorpaa han ikke har „insisté“
tilstrækkelig i sin „Traité“ nemlig: „Il n’est, pour ainsi dire, aucun
„relation métrique, entre les distances d’une figure, qui ne puisse être
„préparée, généralisée ou transformée d’une manière convenable pour
„satisfaire aux conditions particulières de projectilbilité indiquée aux
„articles 9, 10 et 45 de ce Traité et appelées au No. 18 du présent
„volume“. Angaaende den Form, som denne Udtale her har, er den
omarbeidet, saa den passer til 2det Bd. af „Traité“ („présent volume“).
3) „Traité“ Art. 27.
4) Clebsch, Vorlesungen, bearb. v. Dr. Lindemann I. p. 150.
5) Som man ser, kan Systemet af alle Cirkler i samme Plan med
samme givne Radius projiceres til det plane System af alle Keglesnit
(K’) der skjære et givet (K) i to faste Punkter M og N, samt
tangere et hvilketsomhelst Tangentpar til K fra et Punkt P paa MN.
6) Clebsch Vorlesungen bearb. v. Lindemann I. p. 147 fg.
meddeler disse og flere lignende Egenskaber. De mere synthetiske Beviser,
vi have meddelt, tilhøre en hel Række saadanne for disse og endnu
flere Egenskaber.
7) Vi maa ved denne Sætnings Udtale gjøre opmærksom paa, at
det uendelig fjerne Punkt paa en Cirkelassymtote, ɔ: Cirkelpunktet
selv, har en aldeles ubestemt Afstand fra ethvert i Endeligheden
beliggende Punkt i Planet, da det ligger paa enhver Cirkel om samme,
hvilken end Radien er. (Blandt alle de Værdier, der tilfredsstille en
vis Ligning, F = 0, vil aabenbart ogsaa de Værdier indgaa, der
tilfredsstille Ligningen F = ubestemt).
8) Nouvelles annales de math. 1853 p. 57 (Citatet efter Clebsch’s
Vorlesungen I. p. 148, Nouv. ann. holdes ikke paa Univ.-Bibl.).
9) Paa Grund af Ubekjendtskab med Laguerre’s oprindelige
Beviser, anfører vi her et, som medfører noget mindre Reduktioner end
de, vi ellers har seet.
10) Cayley, A sixth memoir upon quantics (Philosophical Transact.
vol. 149. p. 61). Efter et Par Citater af Lindemann (Projectiv. Behandl.
der Mechanik starrer Körper p. 5) saa det ud, som om Cayley i denne
skulle have opstillet Maalsbestemmelsen i Rummet. Dette forholder
sig ikke saa; mulig er ogsaa Lindemann paa betræffende Sted
misforstaaet af os. Derimod behandler Cayley i nævnte „Memoir“ bl. a.
Maalsbestemmelsen paa Kuglen.
11) Mathematische Annalen IV. p. 572 og VI. p. 112. I disse
Afhandlinger overdrager Klein ogsaa Cayley’s Maalsbestemmelse paa
Rummet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
