Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Matematik, av Nils Evermark - Ekvationssystem av första graden med flera obekanta - Kvadrater och kvadratrötter. Kuber och kubikrötter
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Kvadrater och kvadratrötter. Kuber och kubikrötter
Ett annat sätt att lösa ekvationssystemet är följande:
9x + y = 27
3y — 8x = 11.
Multipliceras första ekvationen ledvis med 3 fås
27x + 3y = 81
— 3y + 8x = —11. (Teckenbyte för båda sidor.)
Addera! 35x = 70; x = — = 2.
35
Värdet å x införes i en av de givna ekvationerna
3y —8-2 = 11; 3y = 11 + 16 = 27; y = — = 9.
Kvadrater och kvadratrötter. Kuber och kubikrötter.
Om ett tal multipliceras med sig självt fås kvadraten på talet.
Ex. 6 • 6 = 36, där alltså 36 är kvadraten på 6. Man skriver också
6.6 = 62 = 36. På samma sätt är 10-10 = 102 = 100; 152 = 225
0,42 = 0,4-0,4 = 0,16; 0,12 = 0,01; a-a = a2; x-x = x2 o. s. v.
Kvadraten på ett tal finnes i tabeller. En sådan tabell återfinnes
i slutet av boken.
Skulle ett tals kvadrat vara given och man söker talet självt
säger man att kvadratroten sökes.
Ex. Sök det tal, vars kvadrat är 49, eller vilket är detsamma
kvadratroten ur 49.
Då en kvadratrot sökes betecknas detta med V (rotmärke)
J/" 49 = 7 därför att 7 • 7 = 49 = det tal, som står under
rotmärket. På samma sätt fås J/~64 = 8; J/ 121 = 11; j/625 = 25; J/W
= 0,3;]/^ = |; j/tf = a; |/rf = x o. s. v.
I allmänhet sökes kvadratrötter i rottabeller. Dylika tabeller
finnas i slutet av boken.
Ex. J/3] I tabellen i slutet av boken fås j/3 = 1,7321. P. s. s.
fås J/2 = 1,4142; J/T= 2,6458; ]/45 = 6,7082; j/239 =15,4596.
För kvadrater gäller följande viktiga räknelagar:
/ a \2 a2
(..b). = ...b»; (-) –•
/3 V 32 9
Ex. 32.52 = (3-5)2 = 152 — 225; ( - ) = - =–
’ ’ \7J 72 45
27
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
