Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Matematik, av Nils Evermark - Några viktiga räkneregler
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Några viktiga räkneregler
andra. Härvid iakttages att vid multiplikation lika tecken giva
+ och olika tecken — alltså ( + 5). ( + 4) = + 20; (— 3) (—8) =
+ 24 men ( + 3) (—5) = —15 och (—2) (+ 7) = —14.
Ex. (3x — 5) (2 — x) = 3x-2 — 3x-x — 5-2 + 5-x = 6x — 3x2 —
10 + 5x = llx — 3x2 _ io.
Vid division gäller att samma tecken i tälj ären och nämnaren
ger tecknet + för kvoten men att olika tecken ger tecknet —,
„ 0 25 -6 n -8 , 9
alltsa — =5; — =3; — — — 4 och = — 3.
5 -2 2 -3
Om i ett bråk tälj ären består av flera termer kan bråket
uppdelas i flera bråk med samma nämnare.
„ 2x2 — 5x + 8 2x2 5x , 8
Ex.–=––b
7 7 7 7
Tecknet — framför ett bråkstreck betyder att parentes skall
tänkas kring tälj arens hela uttryck.
„ 2x — o x + 2 „ . , 2x —5 (x + 2)
Ex. ––-ar alltsa detsamma som–-. uores
3 4 3 4
liknämnigt blir minsta gemensamma nämnaren 3 • 4 = 12 och vi
erhålla 4 ———^ + ^ . Lägg märke till att båda parenteserna
3-4
nu äro nödvändiga. Förenklas uttrycket vidare fås
4 (2x —5) —3 (x+2) 8x —20—3x —6 5x —26
3-4 ~~ 12 12
_ 2x — 3 9-x
Ex. -= o + –––-
x — 5 x+5
Detta är en ekvation, vilken skall lösas. M. g. n. (minsta
gemensamma nämnaren) är(x — 5) (x + 5) alltså en produkt av två
parentesfaktorer. Multiplicera samtliga termer (bråk och heltal)
på höger och vänster sida med m. g. n.
(2x — 3)
(x + 5) (x —5) –= 3 (x —5) (x + 5) +
(x —5)
(9 —x)
(x-5) (x+5)- •
(x + 5)
Efter förkortning fås
(x + 5) (2x — 3) =3(x —5) (x + 5) + (x —5) (9 — x).
Multiplicera ihop parenteserna.
x-2x — x-3 + 5.2x — 5-3 = 3 (x x + x-5 — 5 x — 5-5) + x-9 —
x-x — 5-9 + 5-x
29
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
