Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Matematiska och tekniska tabeller - A. Matematik - A7. Logaritmer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
A Matematik
Logaritmer.
Med logaritmen för ett tal i avseende på en viss bas menas
exponenten för den potens av basen, som är lika med talet.
Ex. 23 = 8. I denna ekvation är 3 logaritmen för 8 i det
system, där 2 är bas eller m. a. o.
slog 8 = 3.
Det finnes många olika logaritmsystem, beroende på vilket
tal som väljes till bas. De i tabellerna vanligen använda
logaritmerna hava talet 10 till bas, och kallas efter sin uppfinnare,
Briggs, för Briggska logaritmer.
Emedan 102 = 100, är 10-logaritmen (Briggska) för 100 lika
med 2.
log 1 = 0 ty 100 = 1 log 0,1 = — 1 ty 10—i = 0,1
log 10 = 1 „ 101 = 10 log 0,01 = — 2 „ 10—2 = 0,01
log 100 = 2 „ 102 - 100 log 0,001 = —3 „ 10—3 = 0,001
log 1000 = 3 „ 103 = 1000 o. s. v.
Vid beteckningen av Briggska logaritmer brukar man
utelämna basen framför tecknet log och i stället för att skriva
10log 5 skriver man helt enkelt log 5.
Logaritmen för en produkt är = summan av faktorernas
logaritmer.
log (a-b) = log a + log b
log (5-100) = log 5 + log 100 = 2 + log 5
Logaritmen för en kvot är = skillnaden mellan dividendens
och divisoms logaritmer.
log ^ = log a — log b
b
3
log —= log 3 — log 5
o
Logaritmen för en potens av ett tal = potensens exponent
multiplicerad med logaritmen för talet.
log a11 = n-log a
log 72 = 2-log 7
Logaritmen för n:te roten ur ett tal = — gånger logaritmen
n
för talet.
1017
A7
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
