Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
6
Regardons une combinaison spéciale quelconque el nommons sa
probabilité p. Alors, en prenant un échantillon de plus d’une sta-
lion-élémentaire, disons n à la fois, d’un trés grand matériel, la
probabilité que la combinaison regardée y soit représentée — c’est &
dire qu’elle apparait au moins une fois — est 1—(1—p)”. (Hack,
pul» 9)
Cette déduction est exacte si chacune des n stations-clémentaires.
comprises dans un échantillon est prise accidentellement et indé-
pendamment sur le territoire. Si les n stations-élémentaires for-
ment un terrain continu, ce n’est pas tout à fait la méme chose.
Si un terrain-échantillon renferme par ex. 2 stations-élémentaires.
il est plus vraisemblable que les deux représentent ou la méme
station ou deux assez analogues, plutót que de trés différentes. Ce-
pendant, cela n’emmenera en réalité, il me semble, que la nécessité
de prendre des échantillons plus étendus (en stations-élémentaires)
que d’aprés les calculs, pour pouvoir compter sur un nombre donné
de combinaisons différentes dans chaque échantillon. La répartition
des combinaisons entre ces échantillons, avec laquelle nous nous.
occuperons, se fera pourtant d’aprés leurs probabilités, si ces échan-
tillons sont pris indépendamment et accidentellement dans le terri-
loire, comme nous le supposerons toujours.
Or, la question qui nous intéresse est celle-ci: Si je prends quan-
tité de tels échantillons, disons 100, sur combien d’entre elles la
combinaison regardée doit-elle se trouver, sur combien non? Le
theoreme de BERNOUILLI nous donne la réponse (Hack, p. 56): la
réparlition la plus probable est telle, que la station en question soit
représentée dans 100.[1—(1—p)"] des 100 échantillons et qu’elle
manque dans 100-(1—p)”. Donc, pour chaque combinaison, je pars
de sa probabilité p, et j’en calcule le pourcentage des échantillons.
ou elle doit se trouver, si ces échantillons comprennent soit toujours.
10, soit toujours 100 etc. jusqu’à 100000 stations-élémentaires,
Sauf pour les échantillons les plus grands il y a toujours un certain
nombre de combinaisons qui ont plus de probabilité de n’étre re-
présentées dans aucun échantillon que de l’étre une fois sur 100.
Celles-là ont été omises dans le calcul suivant.
Je me suis servi des chiffres obtenus pour dresser le tableau III
de la facon suivante. J’ai additionné les nombres de combinaisons.
qui le plus probablement seront représentées sur 1 à 20 échantillons,
puis les chiffres correspondant à 21 jusqu’à 40 échantillons etc.
En d’autres termes, j’ai distribué les combinaisons dans 5 classes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
