Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - N:r 36 (B). (662.) 5 september 1894 - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
N:r 36
SVENSK LARAEETIDNING.
463
Att genom sådana bestämda påståenden hindra språkets
utveckling duger icke.
Med det föregående har jag velat betona den rätta
betydelsen af ordet tal och den nödvändiga ändringen af
talsortnamnen, på det att de må lätt leda tanken på talens rätta
innebörd.*
Läran om förhållande inledde förr lösningen af s. k.
reguladetriuppgifter. Nu är ordet förhållande så godt som
bannlyst från räknetimmarna. Den s. k. enhetsmetoden användes
n. uteslutande vid lösningen af dessa uppgifter. Och dock är
enhetsmetoden en enskild tillämpning af läran om förhållande.
När föreskriften om de små hela talens allsidiga behandling i
småskolan följes, så förekomma äfven stundom uppgifter, i hvilka
läran om förhållande omedvetet tillämpas.
Att inlära betydelsen af ordet förhållande möter ej större
svårighet än att inlära betydelsen af någon annan af de många,
nu allmänt använda räknetermerna, af hvilka somliga borde
uteslutas. Till följd däraf hade jag uppsatt det 15:e mom. af
resolutionsförslaget så: Innebörden af ordet förhållande bör
inläras och det ordet användas vid lämpliga tillfällen.
Den del af inledningsföredraget, som ledde till dessa
påståenden hann jag ej uppläsa hvarken före diskussionen eller
under densamma. Den återfinnes å sid. 138 och 139 i
förhandlingarna. Här gör jag följande utdrag därur för deras skull,
som ej hafva förhandlingarna. »När barnen utfört likadelning
i hela tat och därvid beräknat delarnas antal i tillräckligt många
fall, så att den saken är klar, meddelas dem, att beräkning af
förhållande mellan storheter är detsamma som beräkning af
delarnas antal. De förstå därigenom också, att storheterna skola
vara uttryckta i samma sort, när förhållandet mellan dem skall
uträknas. Ex. Huru många ggr gå 5 1. i l hl.? Svaret betecknas
före uträkningen och uträknas så. l hl.: 5 1.= 100 1. : 5 L -20.
I st. f. att fråga: Huru många gånger gå 5 1. i l hl.? kan
man säga: Uträkna förhållandet mellan l hl. och 5 L! Den
senare utsagan medför den fördelen, att. storheterna sägas i
samma ordning, i hvilken de skola uppskrifvas före uträkningen.
I bråkläran meddelas likaså, att frågan: Huru stor del af l hl.
äro 51.? kan utbytas mot: Angif förhållandet mellan 5 1. och
l hl.! Den i det fallet förekommande ordningen mellan
storheterna bidrager till större säkerhet i uppskrifningen vid
skriftlig räkning, än om den nu allmänna frågan uteslutande
användes, som inledes med orden huru stor del af.»
Det är således icke meningen att påyrka inlärande af ordet
förhållande förr, än saken blifvit riktigt klar. Men i alla skolor
med kort undervisningstid för hvarje barn vore det en stor
fördel att lösa alla uppgifter, i hvilka s. k. division med bråk
genomgås, så, att »dividenden» och »divisorn» gjordes
liknämniga. I det fallet förekommer just uträkning af förhållande
mellan tal. Det sättet kan sedan tillämpas i alla de
reguladetriuppgifter med bråk, i hvilka 2 med hvarandra jämförbara
storheter hafva samma förhållande till hvarandra, som 2 andra,
med hvarandra jämförbara storheter hafva till hvarandra. -
En hel mängd s. k. reguladetriuppgifter, i hvilka förhållandet
mellan 2 storheter är omvändt mot förhållandet mellan 2 andra
storheter, löses bäst på det sätt, som angifves i det sista
exemplet å sid. 140. (Se äfven i min räknemetodik de enklaste
lösningarna vid ex. 495-504 sid. 223-229!)
Om man icke anser lämpligt att inlära ordet förhållande
och tillämpa det i nu angifna fall, så bör enighet kunna nås i
ett annat fall, som angafs i mom. 16.
I småskolan lära sig barnen, ej blott att 20x1 är 20,
utan ock att 4x5 är 20 (5x4 är 20, 2x10 är 20, 10x2
är 20), samt tvärt om icke blott att l är en tjugudel af 20,
* Jag har länge varit bunden vid det gamla framställningssättet,
alltför länge, sedan jag insett dess felaktighet, af hänsyn till den
allmänna opinionen. Sedan jag uteslutande fasthållit det rätta, har
undervisningen i folkskoleafdelningarna gått mycket lättare och skulle gå
ännu lättare, ifall seminarieeleverna alltid fasthölle det rätta,
utan ock att 5 är en fyradel af 20 (4 är l femdel af 20 o. s. v.), j
I sammanhang därmed kunna s. k. reguladetri-uppgifter lösas.
Ex. 1. 4 strömmingar kosta 3 öre. Huru mycket kosta
20 dylika? Svar: 5 gånger 3 öre eller 15 öre.
Allt efter som barnens kunskap om talens inbördes storlek
ökas, skola dylika uppgifter upptagas, i hvilka man öfvergår från
en mångfald omedelbart till en annan mångfald, således utan
att använda enhetsmetoden. Man må kalla det sättet genväg,
»om man så vill. Vi äro skyldiga att inlära sådana genvägar.
Ex. 2. 25 1. hafre kostar l kr. 75 öre. Hvad kostar l
hl. hafre? Svaret är: 4 X l kr. 75 öre eller, efter uträkning, 7 kr.
I det exemplet tillämpas enhetsmetoden lätt, ehuru den
första lösningen är lättare, så snart man blir uppmärksamgjord
på den.
Ex. 3. Anna köpte 200 gr. garn. Huru mycket skulle
hon betala för det efter 6 kr. 75 öre för l kg.? Det lättast
funna svaret är: l femdel af 6 kr. 75 öre. Det betecknas 6
kr. 75 öre : 5, som efter uträkning är l kr. 35 öre.
Enhetsmetodens användning för att besvara frågan i ex. 3
fordrar kännedom om bråkläran och medför onödig tidsförlust.
I ex. l eftertankes först, huru många delar med 4
strömningar i hvarje del 20 strömmingar innehålla, sedan svaret på
frågan. Likaså eftertankes först i ex. 2 delarnas antal, när l
hl. delats så, att hvarje del är 25 L, och i ex. 3 delarnas
antal, när l kg. delats så, att hvarje del är 200 gr.
Moment 18 lyder så: »Liksom för beteckning af de
allmänna bråken fordras ett förbindelsetecken mellan de öfver och
under hvarandra betecknande talen, så kunna svaren på
praktiska exempels frågor äfven betecknas genom att använda något
s. k. operationstecken mellan de i uppgiften förekommande talen.»
Det momentet motsvarar senare delen af det 3:e momentet
i inspektör Lyttkens resolutionsförslag, hvilket lyder så:
Exempel med kombinerade räknesätt utredas först genom uppdelning
i särskilda moment, som uträknas efter hvarandra, men på ett
mera framskridet, stadium böra sådana uppgifter först aritmetiskt
tecknas och därefter uträknas.
Första delen af detta moment kan gälla både s. k.
sifferexempel och s. k. problem, praktiska uppgifter.
EX. *. "«.,,-s;b
Ex. 5 - 7. Se ex. 1-3 i nästföreg. afdeln.!
Senare delen af momentet åter, den kursiverade delen,
gäller uteslutande problem, emedan det då fordras eftertanke för
att bilda något sådant som i 4 b, hvilket härledts af ex. 3 på
grund af enhetsmetoden. Men i 4 b är icke ex. 3 med
»kom-bineradt räknesätt» först aritmetiskt tecknadt. Det låter sig icke
göra att aritmetiskt teckna ett mångordigt problem med
hufvud-satser och bisatser eller med både påståendesats och frågesats.
Nej; det är så, som jag påstod i mom. 18, att svaret på
frågan först betecknas.
Oaktadt jag förut sökt betona det rätta på alla för mig
tänkbara sätt - i Tidskrift för folkundervisningen år 1888, i
Folkskolans Vän och Svensk Läraretidning genom med dessa
tidningar följande bilaga om min s. k. D-räknebok år 1890 -,
fasthåller insp. Lyttkens vid det i Lärobokskommittéens
betänkande förekommande oriktiga uttrycket och drager en stor
mö-tesafdelning med sig.
Förestående uppsats har jag sent omsider bestämt mig för
att offentliggöra för sakens skull, emedan jag anser mig skyldig
att såsom lärare i matematik vid ett folkskollärarinneseminarium
bidraga därtill, att undervisningen måtte blifva enkel, riktig och
fruktbringande för äfven de klenare barnen. De barnen lida
mest, när oriktiga saker inläras. De duktiga gå nog framåt i
alla fall.
Stockholm i juli 1894.
L G. Lindblom.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
