Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Nr 1. (2662) 4 januari 1933 - Rostad och dess pedagogiska undersökningar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Redan av denna översikt synes, att
proven icke avse att ge en fullständig
prövning av alla de kunskapselement,
som bygga upp färdigheten i sif f
erräk-ning med hela tal. Så t. ex. finnes
intet prov med två- eller flersiffrig
mul-tiplikator. Det är självklart, att barnens
förmåga att utföra sådana
multiplikationer bör prövas, men jag tror ej, att
de proven ha sin rätta plats bland prov,
som ha till uppgift att giva mått på den
hastighet, varmed sifferräknandet sker.
Ett speciellt exempel må belysa saken.
Sedan man uppmätt de hastigheter, med
OOO Q9&
vilka barnen uträkna x 3 och x 2 är det
väl ej särskilt betydelsefullt att mäta
000
den hastighet, varmed de utföra X32
som ju i allt väsentligt är beroende av
de förut bestämda hastigheterna. Det
är nödvändigt att pröva, att barnen
kunna uträkna sådana tal, men
standardmått för den hastighet, med vilken
sådant uträknande sker, synes man
kunna undvara. Och är ett prov av denna
typ ej verkligt betydelsefullt, bör det
ej medtagas i mätningsserien. Ju
längre och mera tidskrävande exemplen
bliva, dess vanskligare blir det ju, som ovan
visats, att få mätningen tillförlitlig.
Många och korta exempel i proven bör
ju vara programmet. Ett hastighetsprov,
bör helst ej heller vara så beskaffat, att
bristande kunskap om en särskild regel
medför, att en mängd exempel i provet
felräknas, och även med hänsyn till
denna synpunkt böra hastighetsproven nog
ej utsträckas till exempel med mer än
ensiff rig multiplikator.
Jag har helt naturligt vid
konstruktionen av dessa prov sökt undvika, att
.anmärkningar av den art, som jag i det
föregående riktat mot Monroes prov,
skulle kunna riktas också mot våra prov.
Vad då först beträffar de tider, som
:skola komma till användning vid
standardiseringen av proven, så äro de
genomgående längre än vid Monroes prov.
Standardtiderna äro visserligen, när
detta skrives, ej definitivt fastställda,
men säkerligen blir kortaste tiden för
något prov l i/4 minut och längsta tiden
16 minuter. Mellan dessa båda extremer
bli tiderna i övrigt sannolikt ganska
jämnt fördelade. De fel, som komma att
vidlåda mätningarna på grund av fel
vid tidavläsningarna, torde således
bliva obetydliga.
Vidare kommer i varje prov antalet
exempel, som barnen hinna räkna,
säkerligen att bliva många gånger större än
i Monroes prov. Standardtiderna skall
jag söka fastställa så, att de mera
snabbräknande av barnen nästan medhinna
alla exemplen. Osannolikt är väl då ej,
att i genomsnitt ungefär halva antalet
exempel medhinnes. Av antalet exempel
i proven erhålles »alltså en föreställning
om ungefärliga storleken av de
standardmått, som kunna väntas. Antalet
exempel äro: Add. I 88 st., Add. II
100 st., Add. III 100 st., Add. IV 40 st.,
:Subtr. I 140 st., Subtr. II 100 st., Subtr.
III 60 st., Mult. I 180 st., Mult. II 64
st., Mult. III 56 st., Div. I 172 st., Div.
II 160 st., Div. III 32 st.
Som synes komma standardmåtten att
bliva så stora, att en variation på grund
av tillfällig felräkning, av ett eller annat
exempel kommer att spela en relativt
obetydlig roll, detta i motsats till vad
förhållandet var i Monroes prov.
Exemplen äro emellertid ej blott
många utan även korta. De längsta
additionsexemplen t. ex. innehålla 5
räkneoperationer, under det att de längsta
additionsexemplen i Monroes prov
innehålla 19 räkneoperationer, och samma
är förhållandet beträffande de andra
räknesätten. Ett enstaka räknefel
medför alltså ingenstädes i proven så
särskilt förödande verkningar.
Vad slutligen beträffar urvalet av
exemplen, har jag nedlagt särskild
möda, för att de i proven medtagna
exemplen skola bli så representativa som
möjligt.
Jag har försökt att få med alla
väsentliga sifferkombinationer, och detta
ej blott för de snabbräknande, som
medhinna hela provet, utan även för de
mera långsamt räknande. Jag har
’beräknat, att nästan alla i klassen skola ha
hunnit med den första fjärdedelen av
ett prov, då de mera snabbräknande ha
hunnit med hela provet, och för den
skull sökt att redan i första fjärdedelen
av provet (- första perioden) få med
allt av väsentlig betydelse. För varje
följande fjärdedel (= period) gäller
detsamma. Perioderna äro således
likartade, och deras svårighetsgrad torde vara
densamma.
I de följande analyserna av provens
innehåll visas beskaffenheten av de båda
första perioderna. De båda sista
perioderna äro ganska lika de båda första.
Additionsprov I.
Följande diagram ger en översikt
över sifferkombinationerna inom första
+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9
perioden. Ett streck i en ruta i
jämnbredd t. ex. med siffran 4 och rakt
under t. ex. + 3 betyder, att kombinationen
4 + 3 finnes i perioden. Diagrammet
synes icke antyda, att perioden innehåller
något särskilt representativt urval av de
möjliga sifferkombinationerna, men så
är dock förhållandet, vilket inses om
följande omständigheter beaktas.
De många sifferkombinationerna av
typen a + O eller O + a böra ej betraktas
som fristående kombinationer, som
oberoende av varandra böra bli föremål för
inprägling i minnet. De äro alla olika
uttryck för samma kunskapsfaktum,
och så snart barnen vunnit kunskap om
det, äro alla kombinationerna klara. Jag
har därför av de många
nollkombina-tionerna endast medtagit ett fåtal i
varje period. Något liknande gäller
kombinationerna med talet 1. De höra
samman med något som barnen kunna
antagas vara väl förtrogna med, nämligen
talens ordningsföljd i den naturliga
talserien.
Om man slutligen beaktar, att den,
som lärt sig vad 4 + 3 blir, därmed
också vunnit kunskap om 3 + 4 (särskilda
undersökningar ha visat, att så är
fallet), så inses att perioden är ganska
representativ, ty i den finnes alltid
antingen a + b eller b + a. Andra perioden är
konstruerad på samma sätt, men om
kombinationen a + »b finnes i första
perioden, har jag ansett det lämpligt att i
andra perioden taga b + a. I diagrammet
här nedan synes hur hela
kombinationsområdet utfylles, då båda perioderna
medtagas.
+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9
i i
Kombinationerna i första perioden
äro utmärkta med streck, i andra
perioden med punkter. Samma metod är
till-lämpad i alla följande diagram.
Perioderna 3 och 4 äro som sagt
bildade helt analogt med perioderna l
och 2.
I det följande har förf. ett diagram iför
varje analys. Dessa diagram torde dock här
kun-iia för utrymmets skull utelämnas.
Addition II.
Provet innehåller de kombinationer
av ensiff riga tal, i vilka summan är
större än 10. Några enstaka exempel med
mindre summa ha medtagits, för att
bar-iien ej skola bli inriktade på att ett
överskridande av tiotalet alltid sker i
exemplen i provet.
Addition III.
Provet gäller färdigheten att lägga
ensiffriga tal till tvåsiffriga. Det tar
egentligen endast med de svårare
kombinationerna, nämligen de, i vilka ett
tiotalsområde överskrides. Dessa kombi-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
