Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
l:o 17.
Redaktör och otgifvare: FRANS J. HUSS.
Expedition: Klara V. Kyrkog. 19.
Stockholm den 1 November 1885.
Pris: Helt år 6 kr. Halft år 4 kr.
LÖ8n:r 30 öre. Annonspris 20 öre petitrad.
Arg. 5.
Konsonans och dissonans.
Harmonisk studie af A. L.
3. Helmholtz’ sväfningsteori och
v. Oettingens dualism.
länge det hlott vore fråga om det
sinliga intrycket, vore tydligen
Helm-hollz’ i förra numret antydda,
skarpsinniga teori tillräcklig, enligt hvilken
konsonansen beror på partialtonernas
koinci-denser, dissonansen på deras svälningar,
samt definitionen på förvandtskap blir den
att »förvandla i första graden äro sådana
klanger som hafva två lika partialtoner».
Men ett intervalls sinliga råhet eller
mjukhet är icke identisk med dess harmoniska
betydelse; den sist nämnda förhlifver all- j
tid densamma, den förra åter ändrar sig
både efter klangfärgen och efter läget på
skalan. En qvint nere i grofva oktaven
har samma antal svälningar mellan
grundtonerna som en liten sekund uppe i
tvåstrukna oktaven, hvilket är lätt att visa.
Antalet svälningar fås nämligen genom
att subtrahera de båda samklingande
tonernas svängningstal från hvarandra. Vi
linna då, att det sväfningstal som enl.
Helmholtz gör det råaste intrycket, näinl.
33, uppkommer i alla följande intervall;
^ y
—as ~g— <5 JL —
++ 99 132 165 198 297 330 528
66 39 132 165 264 297 495
33 33 33 33 33 33 33
Altså skulle qvinten, qvarten och tersen
blifva dissonanser, när man förlägger dem
i basen! Men detta är ju icke
förhållandet, hvaremot råheten i klang visserligen
inverkar derhän, att en tonsättare som
bekant gerna undviker att lägga altför
trånga intervall djupt ner i basen.
Äfven klangfärgen skulle som sagdt
vålla ändrad harmonisk betydelse, om
sväliiingsteorien vore tillräcklig.
Klarinetten gaknar som bekant alla jemntaliga
partialtoner och eger endast de udda(l,
3, 5, 7 etc.), och således blifva
naturligtvis äfven partialtonernas sväfningar och
koincidenser här ganska olika dem på
andra instrument. Bland annat blir
qvin-ten på alla klarinettartade instrument
af-gjordt mera rå än stora tersen, såsom
synes af följande notexempel, der (de
udda) öfvertonerna äro angifna med svarta
nothufvud:
Qvint. Ters.
Som man ser, börja de svårare
sväfnin-garna (näml. mellan trånga intervall) vid
([vinten redan mellan partialtonerna c1
och d’, vid tersen deremot först högre
upp, mellan b’ och giss’, hvadan, enär
de djupare partialtonerna klinga starkare
än de högre, qvinten nödvändigt måste
ljuda mera rå än tersen. På andra
instrument är förhållandet motsatt, enär
om de jämna partialtonerna tagas med,
halftonssvälningar uppstå för tersen redan
mellan c1 och h. «
Med rätta har således v. Oettingen
anmärkt, att sväfningsteorien väl
förtje-nar afseende, men icke i harmonisk
utan i instrumental mening. Men på
samma gång han påpekar, att intervallens
harmoniska betydelse måste bero af en
icke blott sinlig och negativ, utan positiv
princip, så finner han för sin del denna
princip i kombinationen af livad han
kallar tonicitet och fonicitct. Liksom i
dur-treklangen ccg den djupaste tonen
c är »tonika», d. v. s. grundton för de
harmoniska öfvertoner, som tillsammans
bilda c-klangen, så är i moll-treklangen
fass c den högsta tonen c »fonika»,
d. v. s. sjelf öfverton i alla de klanger,
hvilkas grundtoner tillsammans bilda
/’-moll-klangen. Det råder sålunda en
polaritet mellan dur och moll, som just
gif-vit anledning till namnet pä v. Oettingens
bok: »Harmoniesyslem in dualer
Entwicke-lung.»
Att denna polaritet faktiskt förefinnes,
att moll-klangen i placeringen af sina
intervall är en upp- och nedvänd dur-klang,
är obestridligt och har äfven af flere
forskare före v. Oettingen insetts — såsom
i vår inledning nämdes. En annan fråga
är, om man kan göra denna dualism till
konstitutiv för hela harrnonibygnaden och
för den principiella väsenskilnaden
mellan dur och moll. Framför alt är det
vigtigt att i så fall äfven uppvisa
moll-klangens beroende på i naturen verkligen
medklingande undertoner, på samma sätt
som dur-klangen sammanfaller med de
närmaste harmoniska öfvertonerna, hvilkas
objektiva verklighet är bevisad derigenom
att de kunna göras hörbara eller deras
svängningar synbara. Riemann, den mest
konseqvente ifraren för v. Oettingens teori,
har insett denna vigt. Till en början
nöjde han sig med att påstå, det
undertonerna blott klingade med i örats
membrana basilaris, hvilket emellertid endast
måste blifva en hypotes, som svårligen
kan bevisas. Men i företalet till sin
»Musikalische syntaxis» säger sig Riemann
hafva gjort den upptäckten, att
»dämmare-fria strängar, hvilka motsvara undertonerna
af en anslagen ton, göra svängningar,
icke blott partiella, utan äfven totala,
hvarigenom undertonerna blifva hörbara».
Till svar härpå förklarar dock Helmholtz
i fjerde upplagan af sin »Lelire von den
toncmpfindungen», att han ej kunnat
öf-vcrtyga sig om riktigheten af detta faktum;
»kanske — säger han — har Riemann
blifvit missledd derigenom, att på starkt
resonnerande, särskildt äldre instrument
hvarje kraftig skakning, således kanske
också ett kraftigt tangentanslag, kan
alldeles oberoende af tonhöjden bringa en
eller flere af de djupare strängarne till
att ljuda.»
De akustiska försök jag sjelf verkstält
för att möjligen utröna beskaffenheten af
Riemanns upptäckt, hafva icke ledt till
bestyrkande resultat. Det följande synes
mig bestämdt tala emot Riemanns åsigt.
Jag anbragte på en Kanhäusers taffel en
liten pappersryttare öfver strängarne till
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
