Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Funktionalism - Funktionarism - Funktionell - Funktionera - Funktionskalkyl - Funktionslek - Funktionslogik - Funktionspsykologi - Funktionsteori
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
FUNKTIONSTEORI
med tanke på ändamålet. Den mest lyckade
lösningen var den vackraste. Vissa drag framträda
dock tydligt som funktionalistisk stil. Symmetrien
som kompositionsprincip slopades, man använde
rena ytor och volymer och arbetade med
proportionernas spänning, all dekoration utan konstruktiv
betingelse förkastades. Stora fönsteröppningar
skulle släppa in sol och ljus och skapa kontakt med
naturen. I heminredningen kom f. med nya
möbelmaterial, stål och glas. I svensk f. kan man märka
en förskjutning från den mera doktrinära
riktningen o. 1930 med kylig spartansk hållning till en
mjukare och lättare riktning, som delvis upptagit
traditionella former och material. — Jfr Byggnad,
sp. 458. — Litt.: Le Corbusier, ”Vers une
archi-tecture” (1923, ny ed. 1925); S. Giedion, ”Bauen in
Frankreich, Eisen und Eisenbeton” (1928); W.
Gropius, ”The new architecture and the Bauhaus”
O935); G. Johansson, ”F. i Verkligheten” (1931). A.
Funktionarism’, stundom använd benämning på
ett system, där den reella makten i ett land, en
folkrörelse etc. är överflyttad från dess medl. och
valda förtroendemän till anställda funktionärer.
På gr. av den ekonomiska och tekniska
utvecklingen blir det moderna samhället allt svårare
att behärska för lekmannen, oavsett vilket politiskt
system det har, och tenderar därför mot att i
realiteten behärskas av fackmän och specialister.
I mots. till när man talar om byråkrati, behöver
man dock ej i begreppet f. inlägga, att detta
tjänstemannavälde är formalistiskt el. ineffektivt. C.Wr.
Funktionell’, som har avseende på funktioner;
även: som fungerar väl, praktisk.
Funktione’ra (se Funktion), fungera, tjänstgöra.
Funktionskalkyl, se Logik.
Funktionslek, psykol., se Lekteori.
Funktionslogik, se Logik.
Funktionspsykologi, den riktning inom
psykologien*, som huvudsaki. ägnar sig åt att
undersöka och förklara funktioner, ss. förnimmelser o.d.
F. står i motsatsställning till den beskrivande
psykologien, vilken ägnar huvudintresset åt att
undersöka fenomen, ss. färger och lukter. Från
f:s synpunkt är varje psykisk process en del i
ett större system och varje delverksamhet ett
moment i ett konkret medvetenhetstillstånd.
Funktionsteori, matem., allmänt läran om
funktioner och deras egenskaper. F. har till sin nuv.
omfattning vuxit fram ur algebrans undersökning av
genom bestämda räkneoperationer (de fyra
räknesätten, potensbildning, rotutdragning etc.) bildade
”analytiska” uttryck av en el. flera variabler. I
naturlig sammankoppling med undersökningar av
den analytiska geometriens kurvor inriktades detta
studium dels på frågor av principiell natur (ss.
tangentproblemet, derivat- och integralbegreppen,
se Differentialkalkyl och Integral), dels på
bearbetningen ant. av spec. uttryck av algebraisk
karaktär el., efter oändlighets- och
gränsvärdebegreppens gradvisa utformning, av uttryck, som
(exempelvis i form av serier el. integraler) efter någon
viss enkel lag bildats genom oändligt många
elementära räkneoperationer. Denna trevande
inledningsperiod skulle naturligt nog komma att
kristallisera sina grundläggande resultat kring
funktioner med särsk. viktiga och enkla egenskaper,
ss. exponentialfunktionen, de trigonometriska
funk
tionerna och dessas omvändningar, logaritmen, resp,
de cyklometriska funktionerna. Med den
avgörande betydelse, som därvid tillmättes det analytiska
uttrycket, sammanhänga de från denna tid (efter
Jean Bernoulli och Euler) härrörande
indelningarna i algebraiska och transcendenta el. i explicita
och implicita funktioner. Vägledande för
utvecklingen blev framför allt den taylorska serien, och
ur denna framställningsform skulle i första hand
framgå den viktiga underavd. av f., som benämnes
”analytisk f.”. Det skulle snart visa sig, att en
verkligt sammanhängande framställning av de
analytiska uttryckens egenskaper måste fordra
införandet av de komplexa talen. Ett första steg i
sådan riktning betyder d’Alemberts försök (1746)
att påvisa, att alla kända räkneoperationer, utförda
på komplexa tal, föra till resultat i form av nya
komplexa tal; Eulers f. av 1748 (”Introductio” etc.,
se Funktion) sammanfattar ett väsentligt resultat
i det genom övergången till den komplexa
talvärlden teorien för de ”elementära transcendenterna”
(exponentialfunktion, trigonometrisk funktion,
logaritm etc.) i ett enda grepp återfördes på
exponentialfunktionen (jämte dess omvända funktion);
denna funktions väsentliga egenskap att vara
periodisk med den imaginära perioden 2 n i fick först
efter införande av de komplexa talen sin verkliga
och naturliga formulering. Likartat blev fallet
med den funktionsklass, som under 1700-talets slut
och början av 1800-talet stod i centrum för den
speciella f. Till en näraliggande utvidgning
utöver de elementära transcendenterna förde problem
ur den algebraiska integralkalkylen. Medan
integraler över kvadratrötter ur ett andragradsuttryck
kunde återföras till kända funktioner, visade det
sig, att nästa steg, införandet av tredje- el.
fjärde-gradsuttryck under rottecknet, måste leda till
integraler, sammanhängande med nya transcendenter
(elliptiska integraler och funktioner). Den av Abel
och Jacobi upptäckta dubbla periodiciteten hos de
genom dessa integralers omvändning uppträdande
funktionerna kunde endast inom det komplexa
talområdet komma till klart och riktigt uttryck. Mera
allmänt blev den komplexa räkningen den
nödvändiga och tillräckliga förutsättningen för den i
huvudsak av Abel grundade teorien för den
vidsträckta klass av funktioner, de algebraiska
funktionerna, där y:s beroende av en
komplex variabel x formuleras genom en algebraisk
ekvation mellan y och x. I och med att räkningen
med komplexa tal, stödd särsk. på Gauss’
auktoritet, allmänt accepterats, förefanns också
förutsättningar för en principiell teori för analytiska
funktioner. Äran av den första f. i denna
mening tillkommer Cauchy. För den cauchyska
teorien spelar (i anslutning till Poisson) sambandet
med potentialteorien en viktig roll; som definition
på den analytiska funktionen f(z) av en komplex
variabel z utgår Cauchy från den fordran att /(^).
frånsett ev. undantags- el. ”singulära” punkter, skall
besitta en derivata i den mening, att gränsvärdet
f(z + Az} — f(z)
lim –––j––––-
. dZ
skall existera och ha samma värde oberoende av
det sätt, varpå Az = Ax + i dy går mot noll.
Utomordentligt fruktbärande har för den analytiska f.
räkningen med komplexa integraler (”Cauchys
in
— 821 —
— 822 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
