Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 9. 27. februar 1930 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
27. februar 1930
TEKNISK UKEBLAD
95
RASJONELL DIMENSJONERING AV KRYSSARMERTE PLATER
Av Magnus Næss, bygningsingeniør, n.t.h.
Hensikten med nedenstående kurvetabeller for
moment-koeffisienter for kryssarmerte plater utsatt for jevnt
fordelt egenvekt og feltvis optredende sjakkbrettaktig fordelt
nyttelast er å gi jernbetongingeniøren et hendig,
tidsbesparende hjelpemiddel. De er utarbeidet på grunnlag av de
formler dr. ing. H. Marcus har gitt i sin lille bok, som burde
eies og studeres inngående av enhver jernbetongingeniør,
(og hvortil er henvist i Betongkalenderen under omtalen
av de tyske bestemmelser), «Die vereinfachte
Berech-nung bjegsamer Platten», Springer 1925, «fiir die Leser,
welche die Mühe scheuen, sich in die Grundlagen der
strengen Plattentheorie zu vertiefen.» Resultatene av
den strenge plateteori finnes i samme forfatters bok:
«Theorie elastischer Gewebe und ihre Anwendung auf
die Berechnung biegsamer Platten», Springer 1924.
Teorien går ut fra en isotrop plate. De tilnærmede
formlers overensstemmelse med de eksakte er så god,
at unøiaktigheten ingensomhelst praktisk rolle spiller. I
N. I. F.s forskrifter av 1926 lyder punkt 15, side 21, slik:
«Beregning av kryssarmerte plater, fritt oplagt på alle
4 sider eller kontinuerlige over flere felter––utføres
på følgende måte såfremt der ikke regnes efter
nøi-aktigere metode–––––––––––––––––» o.s.v. De formler som ligger til
grunn for kurvetabellene må regnes under betegnelsen
«nøiaktigere metoder», og skulde derfor ikke kollidere
med forskriftene.
Imidlertid er der ett forhold som jeg skal få lov å
påpeke. I en artikkel i «Teknisk ukeblad» «Om
beregning av kryssarmerte plater» (Særtrykk nr. 10O)
fremholder forfatteren, ingeniør E. A. Slettum, at Dr. Marcus’,
for en isotrop plate gjeldende formler for M (her er y
forutsatt større enn x) ikke kan benyttes ved
bestem-melsenl av en jernbetongplates (altså en ikke-isotrop
plates) armering. Hans betraktningsmåte (side 11, første
spalte øverst og side 16, første spalte nederst) munner
ut i følgende regel: Ved tilstrekkelig fremskreden
riss-dannelse i diagonalsnittene må jernene i y-retningen opta
et moment som er større enn My og som for
rektangulære plater ikke kan regnes mindre enn My for
kvadratiske plater med den minste lengde (her lx) som sidekant.
Denne verdi for My skulde altså være minimalverdien for
dimensjoneringen av jerninnlegget i den lengste retning.
Imidlertid kan der vel reises tvil om den tvingende
nødvendighet av å legge dette minimalmoment til grunn for
dimensjonering av jerninnlegget i den lengste retning
fremfor Marcus-formlenes tildels betydelig mindre My.
Mot denne nødvendighet taler det forhold at der rundt
om i verden er utført en mengde jernbetongplater efter
Dr. Marcus’ lave verdi for My uten at det — såvidt det
er undertegnede bekjent — er gått ut over bæreevnen.
Og selv om der i enkelte tilfelle skulde opstå større
spenninger enn forutsatt i y-jernene, behøver det ikke å
innebære nogen direkte fare for bæreevnen.
Undertegnede er av den opfatning at hvor der ikke direkte
forlanges annet, får det bli en personlig skjønnsak om man
ved beregningen vil gå ut fra en fremskreden rissdannelse
eller ikke. Kurvetabellene vil i begge tilfelle gi midlet
ihende til å bestemme momentet. Istedenfor å øke
jern
innlegget i den lengste retning kan man også i mange
tilfelle billigere opnå et effektivt resultat ved en mindre
armering i hjørnene tvers på diagonalene. [Det her
berørte spørsmål, om man i alle tilfelle prinsipielt skal
la det absolutte hensyn til «sikkerheten» gå foran det
økonomiske hensyn blev i en annen forbindelse behandlet
av professor Linton for et par år siden i et foredrag ved
Norges tekniske høiskole om «Brobyggnadskonst».
Professorens mening utmunnet såvidt huskes i satsen om at
det er like viktig å opnå «ekonomisk som statisk
jam-vikt». Hvad spesielt jernbetongplater angår, er
undertegnede av den mening at hvis der jevnt over kan
inn-spares nogen øre pr. kvadratmeter dekke, skal man ikke
undlate det, uten at der taler meget sterke grunner
imot.]
I fig. 1 er angitt anvendelseskjema for kurvetabellene
for 6 forskjellig oplagrede enkeltplater, samt for énradet,
toradet og flerradet kontinuerlig plate (se illustrasjoner
blad 1—-5, side 96—98).
For fullstendighetens skyld medtaes her N. I. F.s
forskrifter for platens belastninger på bjelkene:
«Reaksjonene fra platefeltet på de understøttende
ribber regnes efter følgende formler:
For spenn a (korteste spennvidde, altså lengste bjelke)
„ (g + P)A^y I. 1 a\
Ra”—2 U
For spenn b:
D _(g+P)A-/y a
–– A U
4 b
Disse reaksjoner regnes jevnt fordelt over en
strekning symmetrisk om ribbens midte lik ^/y — Lj for
ribbene parallell platens langsider og lik A for ribbene
parallell platens kortsider.»
Betydningen av a og b er gitt ved flg. bestemmelse:
(Zx mindre enn /y).
«Man bestemmer infleksjonslinjenes beliggenhet for
feltmomentet, idet avstanden Z fra en infleksjonslinje til
nærmeste støtte for begge retninger innføres med
følgende verdier:
For fritt oplagte plater: Z = 0.
For kontinuerlige plater:
p = g z
0 0,20 E
1 0,14 E
4 og større 0,11 lx
For mellemliggende verdier interpoleres. De anførte
verdier for kontinuerlige plater må modifiseres når
nabofeltenes spennvidder avviker mere enn 20 % av det
be-traktede felt. I intet tilfelle må Z regnes større enn 0,20 lx.
Den korteste avstand mellem de således bestemte
inflek-sjonslinjer betegnes med a og den derpå loddrette
avstand med 0.» (Teksten fortsatt på side 99.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
