Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 12. 20. mars 1930 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
20. mars 1930 TEKNISKUKEBLAD 129
RASJONELL DIMENSJONERING AV KRYSSARMERTE PLATER.
Av ingeniør E. A. Slettum, m.n.i.f.
Under denne overskrift offentliggjør ingeniør n. t. h.
Magnus Næss i „Teknisk ukeblad” nr. 9 for iår en del
kurvetabeller for bestemmelse av momentkoeffisienter for
kryssarmerte plater under jevnt fordelt belastning.
Kurvetabellene er utarbeidet på basis av dr. ing. H.
Marcus’ tilnærmelsesformler, offentliggjort i hans bok „Die
vereinfachte Berechnung biegsamer Platten.” Ingeniør
Næss mener at disse formler skulde komme inn under
begrepet „nøiaktigere metode” i N. I. F.s forskrifter,
hvorfor de skulde kunne benyttes uten å kollidere med disse.
Den av ingeniør Næss foreslåtte beregningsmåte er i
overensstemmelse med dr. ing. Marcus’ oprinnelige metode,
der blev optat i de tyske jernbetonbestemmelser av 1925.
Denne beregningsmåte lider imidlertid av den alvorlige feil
at den intet hensyn tar til de i platen optredende
tangensial-momenter (drillungsmomente), men kun beskjeftiger sig
med momentkomponentene Mx og My.
Tangelsialmomentene som er null ved platens
symmetrilinjer og vokser til et maksimum mot platens hjørner,
sammensetter sig med momentkomponentene Mx og My til
hovedmomenter Mj og Mn, som ved hjørnepartiene er
betydelig større enn de sammesteds virkende
momentkomponenter Mx og My. Disse hovedmomenter må optas av
armeringen nøiaktig på samme måte som ved platens
symmetrilinjer, hvor hovedmomentene faller sammen med Mx
og My. (Dog selvfølgelig med den modifikasjon som
fremkalles av det forhold at ved hjørnepartiene vil
hovedretningene danne en vinkel med armeringsstengerne.)
Efter den av ingeniør Næss foreslåtte beregningsmåte
bestemmes armeringen for alle partier av platen av
momentkomponentene Mx og My, hvilket leder til den
konstruk-sjonsregel at man på sidene fra platekanten og innover i en
Zx
bredde av — kan redusere den av midtmomentene bestemte
2
armering til det halve. Det vil av det foran fremførte
skjønnes at dette kan føre til en betenkelig underarmering
av platens hjørnepartier. Tar man således for sig en
kvadratisk plate og legger et diagonalsnitt fra hjørne til hjørne,
finner man ut fra de statiske likevektsbetingelser at
total-momentet på dette snitt utgjør
q • 13 if-
Md = -E— • Y 2
24 r
Dekomponerer man dette diagonalmoment i retningene
parallelt platens sidekanter, fåes:
q • Z3
Mx = Mv — –––-= 0,0417 q • Z2 pr. enh.
x y 24 ––––––––––––––––––––
målt på tvers av platen.
I henhold til ingeniør Næss’ kurvetabeller bestemmes
jerninnlegget på midtpartiet av formelen:
Mx - My = 0,036 q • Z2,
mens man for sidepartiene benytter halvdelen herav. Den
midlere armering tilsvarer således et momemt:
(1 + 0,5)
Mx = My = 0,036 q • Z2 v —— = 0,0273 q • Z2
Det moment som armeringen bestemt ved den foreslåtte
beregningsmåte kan opta, utgjør således i dette tilfelle kun
65 % av det moment statisk likevekt tilsier.
Av dette eksempel vil sees at man ikke uten videre
kan overlate platens tangensialmomenter til å greie sig
selv. Det viser sig da også at de tyske forskrifter forlengst
har fått en tilleggsbestemmelse hvorefter dr. Marcus’
reduk-sjonsfaktor v kun kan benyttes under forutsetning av at
man sørger for optagelse av tangensialmomentene ved en
passende armering. Opfylles ikke denne forutsetning, må
v settes lik 1, d. e. man må regne i overensstemmelse med
de gamle tyske forskrifter av 1916.
I annen utgave av „Die vereinfachte Berechnung
biegsamer Platten” (Julius Springers forlag 1929) har dr.
Marcus inngående behandlet spørsmålet om
tangensialmomentene og disses innflytelse på platens dimensjonering.
Han kommer til at man for platens dimensjonering kan
benytte erstatningsmomentene mx og my som lettest og
med tilstrekkelig nøiaktighet kan beregnes efter Leitz’
formler:
mx = Mx ± t (1)
my = My 4- t (2)
hvor t = tangensialmomentet i xy.
Ved mere inngående beregninger foreslår dr. Marcus
platen opdelt i striper av passende bredde i begge retninger.
For hver stripe beregnes mx, respektive my, på forskjellige
punkter av stripens midtlinje fra midten til oplegget, og
armering innlegges således at den for hver stripe funne
momentkurve dekkes.
Da denne fremgangsmåte er komplisert og da det viser
sig at den således funne stripearmering er temmelig
konstant for hvert sett striper, foreslår dr. Marcus, hvor det
ikke gjelder store spennvidder og store belastninger, å
bestemme armeringen efter en midlere momentverdi for
hver retning, nemlig:
mx = L (Mx maks “r ts) (3)
my = % (My maksH- ts) (4)
hvor Mxmaks og Mymaks er lik platens maksimalmomenter
på symmetrilinjene (og som altså kan bestemmes efter
ingeniør Næss’ kurvetabeller) og ts lik det maksimale
tangensialmoment. I intet tilfelle regnes dog mx, resp, my,
mindre enn Mx, resp. My. Angående tangensialmomentets
størrelse samt anordningen av platens armering henvises
til foran nevnte 2nen utgave av dr. Marcus, bok.
ly i. 2. 3. ’ i- 2. 3.
1,0 0,0425 q • Zx2 0,0365 q • Zx2 0,0475 q • Zx2 0,0425 q • Zx2 0,0365 q • Zx2 0,0475 q • Zx2
0,8 0,0570 „ 0,0552 „ 0,0663 „ 0,0475 „ 0,0363 „ 0,0475
0,6 0,0815 „ 0,0815 „ 0,0850 „ 0,0466 „ 0,0280 „ 0,0475
0,4 0,1065 „ 0,1065 „ 0,1038 „ 0,0434 „ 0,0170 „ 0,0475
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
