Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 30. 24. juli 1930 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
336
TEKNISK UKEBLAD
Nr. 30 - 1930
TRYKKHØIDETAP I LEDNINGER
MED KONTINUERLIG
FORANDERLIG TVERRSNITT
I en artikkel i,,Teknisk ukeblad” nr. 23 for iàr behandler
avdelingeingeniør N. Baashuus Jessen ovenstående problem,
idet han tar sitt utgangspunkt i den empiriske formel fpr
trykkhøidetapet i ledninger med konstant tverrsnitt.
(I)
/qV _N_
U’ FTRe
Forfatterens resonnement er nu følgende: Ovenstående
ligning gjelder imidlertid også for en uendelig liten
strekning de av en ledning med kontinuerlig foranderlig
tverrsnitt, ti for en sådan strekning kan F og R ansees å være
konstante. Man får altså for et differensial av
lednings-lengden følgende differensial av trykkhøidetapet:
ham gjennemregnede eksempel 3 pà side 275 („Teknisk
ukeblad” nr. 24). Det gjelder her et konisk støpejernsrør
av lengde L = 4,0 m med innløpsdiameter D2 = 3,0 m og
utløpsdiameter Dj = 1,0 m, som gjénnemstrømmes av
Q = 11 m3/sek. Trykkhøidetapet finnes å være
h = 0,076 m.
Nu er det en åpenbar konsekvens av herr Baashuus
Jessens betraktningsmåte at trykkhøidetapet biir det samme
om strømretningen i røret snues om, det vil her si om man
lar vannet strømme fra den trange åpning mot den vide.
Ovenstående verdi pà li gjelder altså også i dette tilfelle.
Men for trykkhøidetap i rør med jevnt voksende
tverrsnitt foreligger der nokså inngående eksperimentelle
undersøkelser av Fliegner o. a. Fliegner sammendrar sine
forsøksresultater for det trykkhøidetap som skyldes utvidelsen
alene i følgende formel:
(H)
TOV dL
dh = - ––-
W FYRe
(V1-V2)2
2 g
sin 5,
For en strekning av endelig lengde Lj — L, biir da
Så langt forfatteren. En slik slutning fra den empiriske,
spesielle integral-lov til den generelle diijerensial-lov er
imidlertid helt utilstedelig uten nærmere fysikalsk begrunnelse.
Dessverre må man næsten si, for det vilde ha vært lettere
enn det er, å være eksperimentalfysiker hvis denne enkle
vei førte frem.
Den empiriske formel kan bare gi oplysning om hvorledes
fenomenet (her trykkhøidetapet) avhenger av de faktorer
som har inngått i eksperimentene og som man har endret
fra forsøk til forsøk for à bringe avhengighetsforholdet på
det rene (her L, F og R). Men under alle disse forsøk med
rør av konstant tverrsnitt har konisiteten, for å nevne én
ting, hele tiden vært den samme, nemlig lik nuil, og derfor
gir heller ikke den empiriske formel (I) nogensomhelst
oplysning om hvorledes trykkhøidetapet avhenger av
konisiteten. Ved hjelp av matematikk kan man ikke gi formelen
et nytt fysikalsk innhold.
Men det er nettop dette forfatteren gjør. Formelen (I)
som gjelder for endelige rør uten konisitet, anvendes i (II)
uforandret pä det uendelig korte rør, dL, med konisitet.
Dermed har forfatteren implicit lansert følgende påstand:
Trykkhøidetapet er det samme på to like store
strekninger, dL, med kongruente (midlere) tverrsnitt, d. v. s.
samme F og R, og med samme gjennemstrømmende
væskemasse (Q), uavhengig av om konisiteten er den samme eller
ei. I begge tilfelle gjelder nemlig samme formel (II).
Denne påstand er åpenbart ikke riktig. Man må legge
merke til at selv om rørlengden, dL, er uendelig liten, så
dR dF
er konisiteten representert ved — eller —, av endelig
d L d L
størrelse.
Man får et godt inntrykk av hvor stor avvikelsen er
mellem de resultater herr Baashuus Jessens formler gir, og
foreliggende eksperimentelle data, ved å betrakte det av
/ D2 - DA
hvor b er åpningsvinkelen (tg b/2 = - –––-Se forøvrig
„Hütte” 22. opl. I, side 302.
I det foreliggende tilfelle blir vx = 14,0 m/sek., v2 =
1,56 m/sek. og sin b = 0,485. Innsatt i Fliegners formel
gir dette
h = 3,54 m.
eller ca. 47 ganger større enn den av herr Baashuus Jessen
beregnede verdi. Jeg tør intet si om påliteligheten av
Fliegners empiriske formel når det gjelder så store
gjennemstrøm-ningshastigheter, da jeg ikke kjenner detaljene ved hans
forsøksanordninger. Men man kan gjøre meget kraftige
innrømmelser på denne konto, uten at resultatet kommer i
nærheten av det tail herr Baashuus Jessen angir.
Hertil kommer at det trykktap Fliegners formel angir,
er det tap som skyldes tverrsnittsendringen alene. Til dette
må man addere det trykktap som foràrsakes av friksjon
mot veggene. Dette beregnes også nu på den måte herr
Baashuus Jessen anviser, nemlig pà basis av màlingsresultater
med rør av konstant tverrsnitt ved en integrasjon. For
koniske rør foreligger integrasjonsresultatet helt ferdig i
formelen
(se „Hütte”, I, side 302). Her er X ikke absolutt konstant,
men varierer med hastighet og tverrsnitt. Man innsetter
derfor en gjennemsnittsverdi passende for de hastigheter
og tverrsnitt som forekommer i det forelagte koniske rør.
Til de av herr Baashuus Jessen anvendte koefficienter svarer
i foreliggende tilfelle en verdi X — 0,015. Innsatt i formelen
gir dette
h = 0,075 m.
Det er altså dette rene friksjonstap herr Baashuus
Jessen beregner, og kun det. Det som ved rør med
nevneverdig tverrsnittsforandring er det helt dominerende tap,
tar hans beregningsmåte overhodet intetsomhelst hensyn til.
Edgar B. Schi eldrop.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
