Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Nr. 50. 11. desember 1930 - Sider ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11. desember 1930
TEKNISK UKEBLAD
579
Punkt Kraft k. Pilhøide Reaksji on k. Moment
vert. horis. vinkel vert. horis. ft. k.
1 16 19,4 0,62 1,48 15,15 2,48 94,8
2 15 18,0 1,97 1,60 13,50 7,38 96,0
3 14 15,6 3,40 0,92 11,05 11,89 51,5
4 13,5 13,1 4,52 -0,12 8,85 15,25 - 6,5
5 13 10,1 4,90 - 0,99 6,57 15,91 -51,5
6 8,5 7,0 4,42 - 1,43 2,97 9,39 -48,6
7 9 4,2 3,36 - 1,34 1,89 7,56 -48,3
8 10 2,1 1,95 -0,90 1,05 4,88 - 36,0
9 11 0,6 0,61 -0,30 0,33 1,68 - 13,2
Totalverdier 61,72 k. 76,42 k. 38,2 ft. k.
Beregnede verdier (Turn. & Maur.) 61,72 k. 76,76 k. 25,26 ft. k.
Nogen nøie overensstemmelse var ikke å vente i dette
tilfelle på grunn av sammenføiningenes antall og stivhet.
Avvikelsen for det resulterende moments vedkommende er
12,94 :25,26 = 51 % av den riktige verdi og svarer til en
forskyvelse av trykklinjen gjennem venstre vederlag av
1,6 in. Fordeles derimot feilen mellem de positive og
negative komponenter, hvis sum er henholdsvis +242,3 og
— 204,1, blir avvikelsen bare:
12,94 : (242,3 + 204,1) = 2,9 %.
Eksempel 7. Å finne temperaturkreftene i det ovenfor
behandlede hvelv.
Til dette øiemed fjernes stiftene som holder venstre
vedelragsplate V (fig. 16), og løkken^z på dynamometeret
legges om platen så at en avmålt kraft / kan bringes til å
virke i hvilken som helst høide over vederlagets nøitrale
akse, som antas å gå gjennem stifthullet n. Man finner lett
en høide b i hvilken kraften vil bevege vederlagsplaten
horisontalt et stykke a, uten vertikalforskyvning eller
rotasjon. Høiden b angir beliggenheten av
temperatur-trykk-linjen, der ved hvelv av denne type som bekjent er en rett,
horisontal linje; ti ved den matematiske beregning antas
den utvidelse som skyldes temperaturen å være eliminert
ved nettop en sådan bevegelse av vederlaget.
For å finne størrelsen av temperaturkraften, anbringes
den samme avmålte kraft / vertikalt midt på en tråd av
samme stivhet som den i toppen av modellen, idet tråden
er fritt oplagt over en spennvidde s. Den
gjennemsnittlige pilhøide d måles som i eksempel 3 ved å dreie tråden
180° om sin egen akse.
Hvis vi nu tenker oss en bjelke av samme materiale som
hvelvet og samme tverrsnitt som hvelvtoppen fritt oplagt
over en spennvidde S, så vil en kraft F, som virker i midten
av spennet, fremkalle en pil D som kan finnes av formelen:
48 EID
F = .––––
S3
Dersom nu S og s står i samme forhold til hinannen som
spennvidden e av hvelvet og modellen, så vil kraften F,
som den virket på hvelvet på samme måte som f virket på
modellen, frembringe en horisontalforskyvning A, som vilde
stå i samme forhold til D som den målte avstand a til den
målte avstand d.
Hvis temperaturutvidelsen betegnes med c-t-L (Turn.
& Maur., p. 354), hvor c er temperaturkoeffisenten, t
tem
peraturstigningen og L hvelvets spennvidde, så finnes
størrelsen av den kraft H0) som trenges for å holde
temperaturkreftene i likevekt og forhindre utvidelse, av forholdet:
Ho : F — c t L : A.
Innsettes heri verdien for F av siste formel, fåes:
48 ct L E I D 48 c ILE I d
H° “ S3 A = S3a
I nærværende eksempel fantes for b en verdi av 14,1
enheter, hvilket gir 5,9 ft. for temperatur-trykklinjens
avstand fra hvelvtoppen, mens den i læreboken beregnede
verdi er 5,11 ft.
Ved bestemmelsen av a er det, på grunn av den
virkning som formforandringene har, nødvendig å reversere
retningen av kraften f og ta gjennomsnittsverdien av de
tilsvarende forskyvninger a’ og a”. Disse viste sig å være
henholdsvis 1,22 og 2,56 enheter, en gjennemsnittsverdi for
a av 1,89 enheter. Retningen av / var ikke som man skulde
vente horisontal, men helte i begge tilfelle svakt opover,
som vist i fig. 16. Den gjennemsnittlige pil d som frembragtes
av kraften / i en spennvidde av 72 enheter (18 in.) var
6,06 enheter. Utvidelsen ctL for en temperaturstigning av
30° F (16,7°C) blev beregnet til 0,018 ft., mens £ = 288 000
k/sq. ft., I = 1,30 ft4 og S = 72 ft. Innsettes disse verdier,
fåes:
48-0,018-288 000-1,30-6,06
373250-1,89
mens den i læreboken angitte verdi er 2,97 k.
For temperaturmomentet i toppen av hvelvet gir altså
den mekaniske metode:
Mo = 5,9 - 2,78 = 16,4 ft. k.
mens den beregnede verdi er: 5,11 • 2,97 = 15,20 ft. k.
Eksempel 8. Fig. 17 forestiller en tunnel-ring av 18 ft.
diameter som bærer et jordlag av 10 ft. tykkelse foruten
tilfeldig belastning. Ringen er utsatt for sidetrykk bare
fra høire side, idet grunnen til venstre forutsettes fjernet
ved utgravning som vist. Det ensidige trykk antas à holdes
i likevekt av reaksjoner i ringens topp og bunn, som på grunn
av sin horisontale stilling byr mest motstand. Disse
reaksjoner tilveiebringes av de uberørte jordlag som begrenser
utgravningen i lengderetningen. Tunnelen virker altså som
1 : 48 ved å lodde sammen korte trådstykker av 5
forskjellige tykkelser, hvis E I-verdier er proporsjonale med det
gjennemsnittlige treghetsmoment av de tilsvarende deler
av hvelvet. Nummer, stivhet og lengde av de enkelte
trådstykker er vist i figuren.
Venstre vederlagsplate (type h, fig. 6) blev forskjøvet 10
enheter (2,5 in.) op og ned, og 2 enheter til hver side, samt
dreiet én og samme vinkel i motsatte retninger. Av de
optrukne bøiningslinjer bestemtes følgende verdier:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
