Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 4. Sannolikhetsräkning och matematiska spel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
162 VETENSKAPLIGA TIDSFÖRDRIF.
närmevärde huru noggrannt som helst, om man upprepar
försöket tillräckligt många gånger.
Nar nålens längd icke är precist hälften af afståndet
mellan de paralella linierna (den kan vara hvilken som helst,
så framt den nemligen är mindre än detta afstånd), är den
praktiska regeln för spelet följande:
Förhållandet mellan antalet kast och antalet träffar bör
multipliceras med förhållandet mellan nålens längd och
halfva afståndet mellan de parallela linierna. I ofvan anförda
fall är värdet af sistnämda förhållande ett. Vi lemna en af
författarne anförd numerisk tillämpning:
Med en nål af 50 millimeters längd, kastad 10,000
gånger, och en följd af linier, hvilkas inbördes afstånd var 63,6
mm., fann man antalet träffar vara 5009.
Multiplicerar man förhållandet 10,000/5,009 med
förhållandet 500/318, är produkten. 3,1421*)
Det sanna värdet är: 3,1415 . . .
Det erhållna värdet afviker alltså från det verkliga
med 6/10,000.
De i detta försök angifna mått lemna för ett bestämdt
antal kast den största utsigten för vinnande af det
noggrannast möjliga närmevärde.
Vi afsluta dessa betraktelser öfver spelen med några
anmärkningar, hemtade från Laplace:
»Förståndet har sina villor likaväl som synsinnet, och
liksom de senare rättas med känselns tillhjelp, så rättas de
förra genom eftertanke och beräkning. Den sannolikhet, som
grundar sig på den dagliga erfarenheten eller som öfverdrifves
af fruktan eller hopp, gör lifligare intryck på oss än den större
sannolikhet, som endast är ett enkelt resultat af beräkning .....
»Vid en längre följd af likartade händelser torde blotta
tillfälligheterna kunna gifva upphof till denna ihållande tur eller
*) Produktens värde är 3,1390. Vi hafva icke velat ändra något af
de uppgifna talen, då vi icke känna, hvilket af dem, som är oriktigt. Ligger
felet endast i beräkningen, är approximationen dock j-ffåöö-. Öfvers, anm.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
