Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Experimentale og theoretiske Undersøgelser over de af en Vædske uden Tyngde dannede Ligevægtsfigurer, af J. Plateau
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
en retlinet Kant, som forbinder de to Overskjæringspunkter
for Jerntraadsfiirkanterne. Paa Grund af Systemets fuldstændige
Symmetri finder der aabenbart Ligevægt Sted; men Kanten
forener fire Hinder. Det viser sig ogsaa, at dette
Jerntraadsnet ved at dyppes i Glycerinvædsken aldrig bliver udfyldt af
det nys beskrevne System. Der dannes to krumlinede Rande,
som udgaae fra Fiirkanternes to Overskjæringspunkter og
begrændse en plan Hinde, medens to buede Hinder udgaae fra
Jerntraadene og hæfte sig til den buede Kant, som altsaa nu
forener tre Hinder. Da nu det først beskrevne System er et
Ligevægtssystem, som tilmed er simplere, men det dog aldrig
dannes, er man berettige til at slutte, at dets Ligevægt
er ustadig.
Det Samme kan vises med det cubiske Jerntraadsnet
Tænkes fra dettes tolv Kanter udgaaende triangulære Hinder,
som mødes i Terningens Midtpunkt, vil det dannede System
være i Ligevægt; men i Midtpunktet støde otte Kanter sammen.
Det dannes heller ikke, idet der i Midten træder en trettende
fiirkantet Flade til, til hvis Hjørner to af de skraae Kanter
støde op, saaat ikke mere end fire Vædskekanter støde sammen.
Det først omtalte System maa altsaa ligeledes være i ustadig
Ligevægt.
Plateau har ved Maalinger overbeviist sig om
Rigtigheden af det ovenfor Udviklede om Ligestorheden af
Vinklerne, som dannes af tre sammenstødende Hinder eller fire
sammenstødende Kanter, eller rettere kun om det sidste, der
her viser, at det ene er en Conseqvens af det andet. Da
den fælles Værdi af Vinklerne, som dannes af to Vædskekanter
er 109° og en Brøkdeel, indsees det endvidere, at den
fiirkantede Hinde i Terningens Midte maa have Sider, som ere
svagt convexe udadtil, da ellers Værdien ikke kunde være saa
stor, og det finder ogsaa Sted. Det System, som dannes af
et Jerntraadsnet, der forestiller et Prisme med en regulær
Sexkant til Basis, har i sin Midte en sexkantet Vædskehinde:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
