Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Plateaus sidste Undersøkelser over Vædskers Ligevægtsfigurer.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Figuren vil være i ustadig Ligevægt, naar man gjør dens
Dimensioner i en vis Retning for store. Kuglen er i stadig
Ligevægt, og det Samme gjælder om de Dele af en Kugle,
man kan tilvejebringe, t. Ex. en biconvex Lindse,
fremstillet af Olien i Viinaandblandingen; Kuglens Radius kan
have en hvilkensomhelst Størrelse, uden at Ligevægten
forstyrres, kan altsaa ogsaa være uendeligt stor, hvoraf følger,
at den plane Hinde heller ingen Statilitetsgrændse har, man
kan danne Planets Begrændsning saa stor og uregelmæssig,
man vil. Forsøger man derimod at danne en Cylinder af
Olien, kunne de to Ringe eller Flader, der bestemme
Cylindrens Grundflader, ikke fjernes fra hinanden til en større
Afstand end 3,14 Gange Grundfladens Diameter, eller hvad der
bliver det Samme, Længden af Cylindrens Omkreds, uden
at Figurens Ligevægt forstyrres, saaledes at den efter
kortere eller længere Tids Forløb sønderrives. Denne
»Stabilitetsgrændse« var i de først anstillede Forsøg mellem 3 og
3,6, men skulde efter Beregningen netop være liig π, et
Resultat, som ogsaa fandtes ved yderligere Forsøg. En Cylinder,
hvis Grundflader vare i denne Afstand fra hinanden,
omdannedes af sig selv efter 11 Minuters Forløb; men overskred
man med Forsigtighed Stabilitetsgrændsen, gik Omdannelsen
hurtigere og hurtigere for sig; for Afstanden 3,18 i 4 Minuter
og for 3,6 i l Minut.
Blandt de andre Figurer, for hvilke Plateau har undersøgt
Stabilitetsgrændsen, skal her nævnes Unduloidet, frembragt ved
en Bølgelinies Omdreining om en Axe, parallel med denne
Curves Længdeudstrækning. Danner man et Unduloid med
det største Gjennemsnit midt imellem de to Ringe eller
Plader, hvortil Olien er hæftet, da vil Stabilitetsgrændsen være
naaet, naar afstanden er gjort saa stor, at Grundfladerne ere
de til et saadant Unduloid svarende mindste Gjennemsnit.
Dette Resultat fører atter tilbage til Cylindrens
Stabilitetsgrændse. Bølgelinien kan nemlig tænkes frembragt af et af
Brændpuncterne i en Ellipse, der ruller paa Unduloidets Axe;
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
