Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
160
23. Innehållet af principe des vitesses virtuelles.
Principe des vitesses virtuelles består nu deri, att om ett system
af punkter (x, y, %), (x,, y,, *,), (x.:, y,, z.,)......angripes
af krafter, så är nödvändigt men också tillräckligt för jemvigten, att
summan af samtliga krafternas virtuella momenter är noll, förutsatt
att vi välja de punkter, som bestämma momenternas storlek, på ett
sådant sätt, att alla i deras coordinater (x + åx, y + dy, z + åz),
(•T-, + åxt, 2/, + fy,, », + <?*,) , (x-i + åx.,, y% + <)y,, s, + åz,,) ......
ingående differentialer samtidigt satisfiera de eqvationer, hvilka genom
differentiation erhållas af eqvationerna, som angifva sambandet mellan
applicationspunkterna och de banor, som dessa under sin rörelse
måste följa.
Om således punkterna a, b, c, d ....angripas af krafter P, Q,
R, S .... och vidare a, ß, y, å .... äro mot hvarandra svarande
och i öfverensstämmelse med de eqvationer, som uttrycka sambandet
mellan applicationspunkterna, falda punkter i dessa sednares virtuella
rörelserigtningar, så innebär principe des vitesses virtuelles, att det
för jemvigt hos systemet är nödvändigt och tillräckligt, att eqvationen
Px (aa,) + Qx (bßj + Rx (ey,) + Sx (då,)..... = 0
är sann lör hvarje möjligt punktsystem a, ß, y, å ....
24. Oin krafter, som äro applicerade till en enda punkt.
l:o Punkten på så sätt förenad med ytan
l = /y> *) = o.
att den väl kan röra sig på men icke frigöra sig från henne.
Emedan ytans differentialeqvation är
>)L <)L , dL ,
åx + — Sy + -=- åz = 0 ,
dy c dz-
dx
(9)
nå måste, om krafternas applicationspunkt är x, y, %, eqvationen för
tangentplanet i denna punkt blifva
dL, ()L, . c)L ,„ .
C^ + dpC^ + ÄT^—)’0’
dx
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
