Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•184
Nödvändiga ocli tillräckliga vilkoret för jemvigt hos en linie,
hvars ändpunkter äro fullkomligt fria, är följaktligen, att
-S (Xdx + Yåy + Zöz + Xlåxl }\åy, + Z,«?*,) = 0
satisfieras, då differentialerna tagas ur eqvationen
(x—x^x—åx,) + (y—yx){Sy—åyx) + (z—zx){Sz—åzx) = o.
Anmärkning.
Hvad förut vid (3) och (4) blifvit anmärkt gäller äfven här,
och i enlighet med sistnämnda obs. ligger den punkt xx + dj",,
!/i + 3yx, ss, + dzx, som motsvarar den godtyckligt valda punkten
x + dx, y + åy, z + åz, hvar som helst i ett plan, hvilket är
vinkelrätt mot den af krafter angripna linien och beläget på ett
afstånd från den sistnämnde punkten, som är lika med liniens
längd l.
Nödvändiga men också tillräckliga vilkoret för jemvigt lios en linie
är äfven i följande trenne fall, att summan af alla med
ändpunkternas rörelse och inbördes samband förenliga virtuella momenter är
noll.
4:o Då liniens ena ändpunkt hvilar på en yta, hvars eqvation är
L = /0>2/>*) = 0.
och den andra på en curva
M = <p (xx,yl,z1) = 0,
3IX = (px (xx, yx, z,) = 0.
Beviset så, som i första händelsen.
5:o Då liniens ena ändpunkt är fri och den andra tillhör en curva,
hvars eqvationer äro
L ~ f(x’ -V) z) = 0,
Lx = fx(x, y, z) = 0 .
A. Beviset så, som i första händelsen.
B. Om
2 0Yåx + rdy + Zåz + A\åxx + }\åyl + Zxåzx) = 0
är sann för alla värden på differentialerna, som kunna fås ur
eqvationerna
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
