Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•189
vändiga men också tillräckliga vilkoret för liniens jemvigt, att summan
af alla med ändpunkternas rörelse ock inbördes samband förenliga
virtuella momenter är noll.
29. Om jemvigt hos krafter, som äro applicerade till tvenne punkter
m och m,, hvilka kunna röra sig endast utefter bestämda curvor och
sinsemellan äro förenade genom något visst samband.
Vi antaga, att coordinaterna för m och m, äro x, y, z och xx,
yx, och att eqvationerna för de curvor, på hvilka dessa punkter
kunna röra sig, äro
* = f(*)
-y =Å&)
och "
«i = SP(*i)>
Vi = 9>i(zi)»
samt att det samband, som förenar dem, uttryckes genom
F(z, -i) = 0 .
Af denna sista eqvation synes, att mot en godtyckligt väld punkt på
den ena curvan svarar i allmänhet en viss punkt på den andra.
Om vi differentiera föregående eqvationer, så erhålla vi
dx = f’(z) Sz,
Sy = AO)^,
ÖF
dF
Tz8*
+
dzx
iSl = o.
(31)
och dessa eqvationer visa, att i allmänhet mot hvarje godtyckligt valdt
värde på åz svarar ett bestämdt värde på <5~,, och att således mot
hvarje godtyckligt väld punkt på den till punkten x, y, z hörande
tangenten svarar en bestämd punkt på tangenten i xx, yx, s,.
Om vi nu på en yta, hvars eqvation må vara
x(S, V, O
valt en på henne rörlig punkt /.t och förenat denna med punkterna m
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
