Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•195
rigtning. Antag då, att man till punkten m applicerat en sådan kraft
och att dess vinklar mot coordinataxlarna äro a, ß, y. Emedan
numera jemvigt äger rum, måste eqvationen
2 (Xåx+ Ydy+Zåz+.Ylåxl+ V^y^Z^zJ + K[Cosaåx+Cosßåy+Cosyåz) = 0
vara sann för alla de differentialer, som fås ur eqv. (40). Men till
följe af vårt antagande är
2 (Xdx + YSy + ZSz + Xlåxl + }\åyl + Z^zJ = 0,
och således måste äfven
-K"(Coso£($a? + Cos ßöy + CosyiJ^) = 0,
hvaraf synes, att antingen bör ingen kraft införas, eller också måste
man införa en kraft, som är normal mot den curva, på hvilken
punkten m hvilar, hvilket sednare betyder, att ingen kraft är behöflig för
tillvägabringande af jemvigt.
Sammanfatta vi detta och hvad som nyss förut blifvit sagdt, så
finna vi, att nödvändiga men också tillräckliga vilkoret för jemvigt
hos tvenne punkter, som endast kunna röra sig utefter hvar sin curva
och sinsemellan äro förenade genom något visst samband, är, att
summan af alla med dessa punkters rörelse och inbördes samband
förenliga virtuella momenter är noll.
Anmärkning.
Curvornas eqvationer skulle naturligtvis, i stället för att
hafva den ofvan angifna formen, lika väl kunna vara
L = f(x, y, z) = 0,
Li = y> z) =
M = (f (#,,^,2,) = 0,
Jf, = y^x^y^Zj) = 0,
och sambandet uttryckas genom eqvationen
F (x, y, z, xt, yx, = 0 .
Exempel.
I ena ändan af den fixa linien
AB är ett gångjern, som
sammanbinder henne med AG, och i D
ännu ett, från hvilken linien DB
utgår. Om nu i C är applicerad
en vertikal kraft P och i B en
horizontal Q, verkande den första ned-
Fig. 17.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
