Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•210
31. Om jemvigt hos krafter, som äro applicerade till ett system at’
punkter m, ml, m.,, ... rn„, hvilka kunna röra sig utefter bestämda
curvor och till hvarandra stå i det förhållande, att den plats, som en
af systemets punkter innehar, icke fullständigt bestämmer alla de
öfriga punkternas samtidiga lägen.
Coordinaterna för en punkt m, benämna vi såsom i föregående
paragraf xt, yt, zT och de i denna punkt applicerade krafterna —
.5Tr, ~Zr. Curvorna, på hvilka punkterna kunna röra sig, uttryckas
genom eqvationerna
y =/(*),
x = v (*)>
fi = A OJ.
x\ = 9i(*i) -
’/«-I = /n-l(^n-l) ,
Vn = /»(«») ,
och det ofullständiga sambandet mellan punkterna genom
F (x, y, s, xl,yx,z1––x„,yn, rn) = O,
(x, y, a, ar,, y,, s,––y„, -„) = O ,
(61)
. . . (62)
Jk-1 (^, y, , y,, æ,––a:„, yn, r„) = O ,
Jk V, > 3/1.-1––^n,2/n,~n)=0,
der vi med fc förstå ett helt tal, som är mindre än n—1.
Transformera vi eqvationssystemet (62) medelst eqvationerna (61),
så erhålla vi utom sistnämnda eqvationer endast fc+l relationer
mellan de n + I variabla qvantiteterna z, s,, z.,,... r„, och det synes
häraf, att, om man åt en af dessa variabler ger ett visst värde, så
blifva icke alla de öfriga variablernas värden derigenom fullt bestämda.
Ehuru hvarje punkt vid en lios systemet uppkommen rörelse följer sin
bestämda bana, så existerar således detta oaktadt betydlig frihet i
afseende på punkternas samtidiga rörelse. Den plats, som en punkt m,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
