Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
•216
Då nu, under det att eqvationen
2 {XSx + .. f .Y„åxn + YSy + .. + ;■„(?//„+ zåz + .. + ZnSz„} — 0.. (69)
satisfieras af de differentialer, som fås ur eqvationerna (66), vårt
gifna punktsystem antages komma i rörelse och dervid lyda den lag, som
angifves genom eqvationerna (67) och (68), så följer af detta antagande,
såsom nyss är nämndt, att punktsystemet äfven bringas ur jemvigt,
sedan vi förenat punkterna genom det nya samband, som icke tillåter
någon annan än den genom eqvationerna (67) och (68) bestämda
rörelsen. Följaktligen kan icke, enligt föregående paragraf och så vidt
vårt antagande är berättigadt, eqvationen (69) satisfieras af de
differentialer, som erhållas ur eqvationerna
3y = f(z)äz,
Sx = (p’(z)3z-,
<ty. = /’]0 iM-M
cJx, = >
3y„-, =/’ n-l(~n-l)J*n-l,
3.1/ n — f’„(zn)3:„,
3x„ = (p’„(z-„)3z„,
()FÅ <)F. dF. dF. dF , dF t
dx8x + dy"y + + =
(70)
Sx v ~3y +
dx dy
dz
3%+...+^3xn + ~ 3y„ +
dj\
dx
—Sx L ——Sy v —— Sz \...
dy
dz
d.r„
r dx„
’SxB
SF,
dj/n
àFk.
d.l/n
dFk
Sy*+
dz„
3~n === 0,
3z„= 0,
àF„., dF„„ dF„., , dF„.,t àF„.,Å dF„.,.
—;— ox+ —-— dy + —3z+.. +——öx„+—:— dw0+ —— d*„ = 0,
dx dy dz d.rn dy„ dztt
der 7’k+i ... F„., hafva samma bestämda form, som i eqvationerna (68).
Men emedan eqvationen (69) är sann för alla de värden på
differentialerna, som kunna tagas ur eqvationerna (66), så måste den
naturligtvis vara a fortiori sann för de värden på differentialerna, som fås
ur eqvationerna (70), och således vårt antagande, att systemet af
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
