Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Geometr. Kalkyl.
13
obekanta hela tal, kan med stöd af Eucl. 1: 26 icke ega rum, utan
att särskildt:
r, — q, och r’ — o’ .... (16).
A TT * /." 7T K T K 7T
Att k måste representera tal som äro lika, särskildt hos r och q
och särskildt hos r’ och q’, eller skilja sig på ett jemt tal inses
omedelbart genom konstruktion.
3.
Geometriska qvantiteters reduktion till en ny enliet och
ny grundriktning.
I N:o 1 ha vi kallat origo, enhet och grundriktning för en
geometrisk qvantitets grundbestämningar, derföre att vi måste på förhand
fastställa dessa, för att den geometriska qvantiteten skall kunna vara
fullt verklig till sin betydelse. Emedan desse trenne bestämningars
fastställelse beror på vårt eget godtfinnande och på beskaffenheten af
våra räkningar, så kunna de för särskilda qvantiteter vara olika. Det
är tydligt, att qvantiteter, som ha olika grundbestämningar, måste
först bringas till likhet i afseende på dem, innan de kunna bli
möjliga af någon inbördes jemförelse. Vi förutsätta nu enhet ocli
grundriktning olika. Vi skola framdeles i N:o 5 afhandla det fall, då jemte
dessa, äfven origo är olika. Låt oss derföre ha tvenne axelsysteiner
Bo A och B,oA, med samma origo o, olika enhet o a och o a, samt
olika grundriktning o A och o A,. Låt
oss vidare ha tvenne geometriska
qvantiteter g och r , fixerande C och C,
samt hänförda till hvar sitt system.
Enligt N:o 1 representeras då C af oa.Q^
och G, af ort,. . För att dessa
qvantiteter skola kunna på något sätt
jemföras med hvarandra, så fordras att förhållandet mellan deras enheter
och grundriktningar skall vara bestämdt. Sätta vi derföre o a = 1
och riktningen o A — 0 d. v. s. såsom grundriktning för begge qvan-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
